ATPS - Matematica Financeira

Etapa1: Aulas-temas: Fundamentos de Matemática Financeira. A calculadora financeira HP-12C.

Passo 1 - Regime de capitalização simples e composta

Capitalização Composta: O regime de capitalização composta, é definido como sendo aquele no qual os juros formados ao final do período de capitalização a que se refere a taxa de juros, são incorporados ao capital e passam a render juntamente com o capital no próximo período de capitalização.

Sejam:

• PV - Valor presente ou capital.

• i - taxa de juros.

• n - número de períodos de capitalização.

• FV - valor futuro ou montante.

Capitalização Simples: O regime de capitalização simples, é definido como sendo aquele no qual os juros formados ao final do período de capitalização a que se refere à taxa de juros, não é incorporado ao capital e, portanto, a taxa de juros incide somente sobre o capital inicial.

Passo 2: Caso A e Caso B.

Caso A

Roupas

12x256,25 = 3.183,00

HP:

hp12 c=x:3183 y:0 z:0 w:0 last_x:265.25 algmode:0 decimals:2 comma:0 begin:0 dmy:0

12>ENTER>256,25>X

Buffet

Valor Total : R$ 10.586,00

X = 10.586,00 - 25 %

hp12c=x:2646.5 y:10586 z:0 w:0 last_x:25 algmode:0 decimals:2 comma:0 begin:0 dmy:0 compoundf:0

10.586,00>ENTER>25>%

Entrada 25% = R$ 2. 646,50

X = 10.586,00 - 2. 646,50 = 7. 939,50

hp12c=x:7939.5 y:10586 z:0 w:0 last_x:2646.5 algmode:0 decimals:2 comma:0 begin:0 dmy:0

10.586,00>ENTER> 2. 646,50> - > 7. 939,50

A prazo 75 % = R$ 7. 939,50

Empréstimo Amigo

PV = 7.939,50

I= 2.3342% a.m.

N= 10

FV= 10.000,00

10000 = 7.939,50. (1+I) ^ 10

hp12c=x:2.334173111766722 y:0 z:0 w:0 last_x:0 algmode:0 decimals:4 comma:0 begin:0 dmy:0 compoundf:0 notation:0 stomemory:AN!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0 finmemory:AN!10!2.334173111766722!-7939.5!0!10000 njmemory:AN!1!1!1!1!1!1!1!1!1!1!1!1!1!1!1!1!1!1!1!1

10000>FV>10>N>7939,50>PV>I

Cheque especial

PV=6.893, 17 FV=6.893, 17.(1+0,2510)^10

I = 7.81 % a.m. > 0, 2510% a.d. FV=7.068, 16

N = 10 dias

FV= 7.068,16

hp12c=x:-7068.155949754674 y:0 z:0 w:0 last_x:0 algmode:0 decimals:4 comma:1 begin:0 dmy:0 compoundf:0 notation:0 stomemory:AN!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0 finmemory:AN!10!0.251!6893.17!0!-7068.155949754674 njmemory:AN!1!1!1!1!1!1!1!1!1!1!1!1!1!1!1!1!1!1!1!1

6893,17>PV>0,2510>I>10>N>FV

Conversão de taxa dias para meses

I= (( 1+0,0781)^1/30-1).100

I= 0,2510%

hp12c=x:0.2509818753811288 y:0 z:0 w:0 last_x:100 algmode:0 decimals:4 comma:1 begin:0 dmy:0 compoundf:0 notation:0 stomemory:AN!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0 finmemory:AN!0!0!0!0!0 njmemory:AN!1!1!1!1!1!1!1!1!1!1!1!1!1!1!1!1!1!1!1!1

1,0781>ENTER>30>1/X>Y^X

Juros:

TOTAL: 174, 99

hp12c=x:174.98594975467404 y:0 z:0 w:0 last_x:6893.17 algmode:0 decimals:2 comma:1 begin:0 dmy:0 compoundf:0 notation:0 stomemory:AN!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0!0 finmemory:AN!10!0.251!6893.17!0!-7068.155949754674 njmemory:AN!1!1!1!1!1!1!1!1!1!1!1!1!1!1!1!1!1!1!1!1

7068,16>ENTER>6893,16>-

• I – O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$19.968,17. ERRADO o valor total foi de R$22.897,66

• II – A taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido pelo amigo de Marcelo e Ana foi de 2,3342% ao mês. CORRETO

• III – O juro do cheque especial cobrado pelo banco dentro de 10 dias, referente ao valor emprestado de R$6.893,17, foi de R$ 358,91. ERRADO o valor dos juros foi de R$ 174,99

Caso B

Marcelo e Ana pagariam mais juros se, ao invés de utilizar o cheque especial disponibilizado pelo banco no pagamento de R$6.893,17, o casal tivesse optado emprestar de seu amigo, a mesma quantia a uma taxa de juros compostos de 7,81% ao mês, pelo mesmo período de 10 dias de utilização. ERRADO, o valor seria o mesmo.

Sequencia de números etapa 1: 3 - 1

Etapa 2: Aulas-temas: Sequência de pagamentos.

Passo 1: conceitos de séries de pagamentos uniformes – Postecipados e Antecipados.

No dia-a-dia podemos verificar vários apelos de consumo e de poupança através de planos de pagamentos que se adaptam aos mais diversos orçamentos. Onde são possíveis através do parcelamento ou recomposição de débitos.

O estudo das séries nos fornece o instrumental necessário para estabelecer planos de poupança, de financiamento, de recomposição de dívidas e avaliação de alternativas de investimentos.

Cada um dos pagamentos que compõem uma série denomina-se termo de uma renda e conforme sejam iguais ou não, a série se denominará, respectivamente, uniforme ou variável.

Exemplos:

• Se os pagamentos forem exigidos em épocas cujos intervalos de tempo são iguais, a série se denominará periódica; em caso contrário, se os pagamentos forem exigidos em intervalos de tempo variados, a série se denominará não periódica.