ATPS Materática Financeira Faculdade Anhanguera Etapas 3 E 4

ETAPA 3

Taxa de Juros Compostos

O que são juros compostos?

É uma pergunta muito comum quando estamos tratando com crédito, aplicações financeiras e investimentos. Juros é tudo aquilo que se agrega ao capital, ou seja, o resultado que o capital gera. São compostos quando, em um determinado período subsequente, passa a ser parte integrante do capital, fazendo com que os novos juros devidos se apliquem também sobre os juros anteriores. O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte.

São chamados de juros sobre juros, ou, juros capitalizados (transformar juros em capital). Um bom exemplo para explicar os juros compostos é, suponha-se que, esteja sendo construída uma parede, e, em cada fileira de tijolos que comece a ser colocada, os tijolos que são colocados por último, sejam sempre maiores que os anteriores.

Na matemática financeira, temos a fórmula a seguir para demonstrar este processo: M= x(1+i)^n

M é o montante, C é o capital, i é a taxa de juros na forma em fator (5% é 0,05 ou 5/100), n é o número de períodos de capitalização. O símbolo ^ representa a enésima potência.

Taxas de juros que fazem parte da economia do Brasil

A política monetária, é o controle da oferta da moeda na economia, ou seja, a forma de controlar e estabilizar ao máximo os níveis dos preços para se garantir a liquidez ideal, o equilíbrio do sistema econômico do país. Para controlar a moedae a taxa de juros, as autoridades monetárias utilizam-se dos instrumentos diretos e indiretos, como, recolhimento compulsório, redesconto bancário, operações com títulos públicos, controle e seleção de crédito e persuasão moral.

Existem dois tipos de política monetária, a ativa e a passiva. Na política monetária ativa, o BACEN controla a oferta de moeda e ,nessa caso, a taxa de juros varia para determinar o equilíbrio entre a oferta e a demanda de moeda. Na política monetária passiva, o BACEN visa em determinar a taxa de juros, seja pela taxa de redesconto ou de remuneração dos títulos públicos. Nesse caso, deixa a oferta de moeda variar livremente para manter essa taxa de juros, ou seja, a oferta de moeda é gerada internamente.

As taxas mais utilizadas no Brasil são:

A popular Taxa SELIC (Sistema Especial de Liquidação e Custódia), que é responsável pela negociação dos títulos públicos. Ela é quem determina as demais taxas praticadas no mercado, só então é que as demais taxas são fixadas no mercado econômico.

Taxa Referencial de Juros ou TR, que agrupa a taxa de juros dos 30 maiores bancos, e calcula-se a média, essas taxas são coletadas diariamente, respeitando uma seqüencia, ela é útil para o reajuste da poupança.

Taxa Básica de Financiamento ou TBF, calculada do mesmo modo que a TR, porém seu redutor é menor.

Taxa de Juros a Longo Prazo (TJLP), sua função é facilitar, permitir o alongamento de prazos no mercado financeiro, mais utilizada pelo BNDES. Essa taxa sofre correção a cada três meses, onde considera-se a taxa de títulos da dívida externa e da dívida interna federal.

Caso A

Marcelo recebeu seu 13º salário e resolveu aplicá-lo em um fundo de investimento. A aplicação de R$ 4.280,87 proporcionou um rendimento de R$ 2.200,89 no final de 1.389 dias.

A respeito dessa aplicação temos:

I – A taxa média diária de remuneração é de 0,02987%.

Aplicação= 4280,87 / Rendimento= 2200,89 / Tempo= 1389 dias

6481,76= 4280,87 . (1+i) ^ 1389

(1,51)^1389=1+i

1.0002987-1=i

0,0002987=i

i=0,02987%

Esta afirmação está certa.

II – A taxa média mensal de remuneração é de 1,2311%.

6481,76= 4280,87 (1=i) 30

(1,51)^30=1+i

1,01383-1=i

i=1,3831%

Esta afirmação está errada.

III – A taxa efetiva anual equivalente à taxa nominal de 10,8% a.a., capitalizada mensalmente, é de 11,3509%.

R: 3

Caso B

Nos últimos 10 anos, o salário de Ana aumentou 25,78%, enquanto a inflação, nesse mesmo período, foi de aproximadamente 121,03%. A perda real do valor do salário de Ana, foi de – 43,0937%.

HP 12C:

121,03 enter

25,78 ∆%

= -78,70

Resposta errada, a perda foi de -78,70%.

R: 6

ETAPA 4

Conceito de Amortização de Empréstimos

Amortização é todo processo onde uma obrigação é sanada progressivamente através de pagamentos periódicos, de forma que, no término do prazo estipulado, o débito seja totalmente liquidado.

Também pode ser entendida como um processo de liquidação de uma dívida, por meio de pagamentos periódicos, que são realizados em função de um planejamento, de modo que, cada prestação corresponde a soma do reembolso do capital, ou do pagamento dos juros do saldo devedor, podendo ser o reembolso de ambos, sendo que, os juros são sempre calculados sobre o valor do saldo devedor.

Os principais sistemas a amortização são:

Sistema Price ou Francês, as prestações são iguais;

Sistema de Pagamento Único, ou seja, um único pagamento feito no final;

Sistema Americano, pagamento feito no final, com juros calculados período a período;

Sistema de Amortização Misto (SAM), os pagamentos são as médias dos sistemas Sac e Price;

Sistema de Pagamentos Variáveis, vários pagamentos