As Funções Racionais
Por: Silva Shine • 5/4/2018 • Trabalho acadêmico • 2.744 Palavras (11 Páginas) • 100 Visualizações
Introdução
Neste trabalho irei abordar sobre funções racionais, e sobre o beneficio que têm para “nós” no dia-a-dia. A sua importância, e mostrar também algumas análises e falar das suas caracteristicas e comportamentos.
Em matemática, uma função racional é uma razão de polinómios em que para uma simplesvariável x, uma tipica função racional é portanto, onde P e Q são polinômios tendo x como indeterminado, e Q não pode ser o polinômio zero. Qualquer polinômio não-zero Q é aceitável; mas apossibilidade que um dado a assinalado para o x poderia fazer Q (a) = 0 significa que a função racional, diferente dos polinômios, não possuem sempre uma função domínio de definição óbvia.
Domínio da função
- [pic 1]
B(x) = (x - 4) ^(x + 4)
B(x) = x – 4 ≠ 0 ^ x + 4 ≠ 0
[pic 2]
x ≠ 0 + 4 ^ x ≠ 0 - 4[pic 3]
DF = { x ϵ R: x ≠ ± 4}
- [pic 4]
[pic 5]
x – 2 ≠ 0 ⬄ x ≠ 0 + 2 ⬄ x ≠ 2
|DF = { x ϵ R: x ≠ 2 }
- h(x) [pic 6]
= = 2 A.H[pic 7][pic 8]
B(x) = [pic 9]
[pic 10]
x – 2 ^ x + 2 = 0
x = 0 + 2 ^ x = 0 – 2
x = 2 ^ x = -2 A.V [pic 11][pic 12]
Intercepto
f(x) = 0
y = 0
f(0) = = = -1[pic 13][pic 14]
[pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]
[pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23]
3
2 |
[pic 24][pic 25][pic 26][pic 27]
2 |
-2 |
-1 |
[pic 28]
[pic 29]
Assímptota
[pic 30]
- [pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 31][pic 32]
B(x) = x + 1 Q(x) + [pic 40]
B(x) = x + 1 = 0 [pic 42][pic 41]
X + 1 A.V Verificação[pic 43]
P(x) = D(x).Q(x) + R
P(x) = (x-1).(x-2) + 0
P(x) = [pic 45][pic 44]
P(x) = [pic 46]
Se x = -2
x = -2 + 2 = 0
Se x = -1
x = -1 + 2 = 1
Se x = 0
X | -2 | -1 | 0 | 1 |
Y | 0 | 1 | 2 | 3 |
x = 0 + 2 = 2
Se x = 1
x = 1 + 2 = 3 [pic 47][pic 48][pic 49][pic 50]
3[pic 51][pic 52] 2[pic 53] 1[pic 54][pic 55][pic 56] |
[pic 57]
[pic 58]
[pic 59][pic 60]
1 |
[pic 61][pic 62] -1 |
[pic 63][pic 64] -2[pic 65] |
[pic 66]
[pic 67]
B(x) = [pic 68]
B(x) = (x – 2) ^ (x+2)
x – 2 ^ x + 2 = 0
x = 0+2 ^ x = 0 – 2
x = 2 ^ x = -2 A.V[pic 69][pic 70]
[pic 71][pic 72]
[pic 74][pic 75][pic 76][pic 73]
Verificação
Q(x) + [pic 77] x + 3 + [pic 78]
|
P(x) = D(x) . Q(x) + R
...