As Leis de Newton

Universidade Federal do Amazonas
Instituto de Ciências Exatas
Laboratório de Física I
[pic 1]

Leis de Newton

MANAUS/AM

2019

Universidade Federal do Amazonas
Instituto de Ciências Exatas
Laboratório de Física I
[pic 2]

Leis de Newton

Erlis Junio Neri dos Santos – 21855111

Luis Eduardo Almeida Lima – 21952236

Vitor Oliveira Santana – 21855019

MANAUS/AM

2019

SUMÁRIO

1. Objetivo        4
2. Fundamentação teórica        4
3. Parte experimental        5

1. Material necessário        5

1. Resultados e Discussões        6

5. Conclusão        12

6. Referências Bibliográficas        13

1. Objetivo

Usando o trilho de ar, comprovar experimentalmente as Leis de Newton para um movimento uniformemente acelerado.  

2. Fundamentação Teórica

A equação de movimento de Newton para um ponto material de massa , na qual é aplicada uma força , é dada por:[pic 3][pic 4]

, onde m é a massa e  é a aceleração.[pic 5][pic 6]

A aceleração, portanto, é a variação do deslocamento em função do tempo, escrita como:

  onde  o vetor deslocamento e  o tempo.[pic 7][pic 8][pic 9]

O vetor velocidade  e a posição , obtidos pela aplicação de uma força constante, são dados como função do tempo  pelas seguintes expressões:[pic 10][pic 11][pic 12]

,[pic 13]

.[pic 14]

Satisfazendo as condições iniciais .[pic 15]

Foi montado um sistema para experienciar tais equações observando as condições iniciais nulas e, portanto, força de atrito nula, para facilitar o cálculo e as observações. Na figura 1 abaixo mostra o esquema utilizado para o experimento variando apenas o peso em m1 e permanecendo m2 a 11g.

                                      [pic 16]

Figura 1: Mostra o sistema usado na experiência

Para o caso unidimensional particular representado na figura 1, onde somente o peso m1 será modificado, temos:

, onde  é a aceleração da gravidade.[pic 17][pic 18]

Se a massa total do bloco 2 é m2 e a aceleração é a derivada segunda de    logo, a equação da aceleração fica da seguinte forma:[pic 19]

onde  é a somatória das massas dos dois blocos.[pic 20][pic 21]

As equações da velocidade e a posição são dadas por:

,[pic 22]

 .[pic 23]

Para o experimento, m2 é a massa do conjunto porta-peso mais massas adicionais (m2 = 11g ou 0,011kg), e  é a massa do conjunto planador, anteparo mais massas adicionais. A massa do conjunto planador + anteparo vale aproximadamente 192g ou 0,192kg. [pic 24]

3. Parte Experimental

3.1 Materiais necessários

• 1 trilho de ar                            
• 1 cronômetro digital
• 1 polia de precisão
• 2 barreiras de luz
• 1 porta-peso 1g
• 20 massas de 1g
• 10 massas de 10g
• 2 massas de 50g
• 1 planador
• 1 anteparo de 10mm
• 1 anteparo de 100mm
• 1 fio de seda de 2000mm
• 6 cordas de conexão

3.1.1 Experimento 1

Objetivo

Determinar as funções: distância x tempo, velocidade x tempo, aceleração x massa e obter a aceleração da gravidade. Para tal utilizamos o esquema da figura 1, e abaixo na figura 2, uma foto real do experimento embora o tenhamos modificado para o uso de duas barreiras de luz, um anteparo menor e um cronômetro digital maior.

[pic 25]

Figura 2: Montagem do experimento para a determinação matemática das relações para o movimento uniformemente acelerado num trilho de ar.

4. Resultados e discussões

Colocamos uma massa de 10g no porta-peso que tem massa de uma grama. Colocamos um anteparo de 10mm de comprimento no planador. Fixamos um ponto inicial de referência no trilho e colocamos a borda frontal do planador, ou seja, S0 = 0m, V0 = 0m/s e  = 0. Depois ajustamos a posição do primeiro sensor de luz para ser coberto pelo anteparo de 10mm do planador quando este iniciar seu movimento (anteparo tangenciando a abertura do sensor).[pic 26]

Fixamos outro ponto (por exemplo, 200mm) também usando o planador e ajustamos o outro sensor para ser interrompido pelo anteparo e assim poder para a contagem do tempo, anotamos essa distância, seguramos o planador na posição inicial, ligamos o compressor no volume 5.

Repetimos este procedimento para as distâncias de: 300mm, 400mm, 500mm e 600mm e colocamos os dados na tabela 1:

Tabela 1: Experimento 1.

        Podemos evidenciar na tabela que para cada mudança de distância o planador demora mais tempo, exponencialmente, para cruzar a segunda barreira de luz, com base nos dados da tabela fizemos um gráfico da distância x tempo plotado abaixo.

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