Atividade de Avaliação a Distância 1
Por: SUZYANE • 12/6/2018 • Trabalho acadêmico • 1.284 Palavras (6 Páginas) • 194 Visualizações
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Universidade do Sul de Santa Catarina – Unisul
Campus Virtual
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Disciplina/Unidade de Aprendizagem:
Curso: MATEMÁTICA LICENCIATURA E MATEMÁTICA BACHARELADO
Professor: Rosana Camilo
Nome do aluno: Suzyane I. Medeiros Feldhaus
Data: 10/05/2018
Tópicos de Estudos: 1 e 2
Unidades do Livro Didático: 1 à 5
Orientações:
- Procure o professor sempre que tiver dúvidas.
- Entregue a atividade no prazo estipulado.
- Esta atividade é obrigatória e fará parte da sua média final.
- Encaminhe a atividade via Espaço UnisulVirtual de Aprendizagem (EVA).
Questão 1:
Os antigos egípcios, assim como nos dias de hoje, utilizavam o sistema de numeração decimal, porém o usavam aditivamente. Nos papiros egípcios, os seus números eram representados assim: um traço vertical representava uma unidade, um osso de calcanhar invertido indicava dez, um laço valia 100, uma flor de lótus 1000, um dedo dobrado 10000, um girino 100000 e um Deus ajoelhado 1000000. Responda as questões relacionadas ao sistema de numeração egípcio.
- Como representaríamos o número 45697 no Sistema de Numeração Egípcio?
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- Qual é a maior desvantagem do Sistema de Numeração Egípcio comparado ao Sistema de Numeração Indo-Arábico?
No sistema egípcio a posição do símbolo não interfere na representação do numero, podendo causar equívocos e cada símbolo pode ser repetido ate nove vezes, o que faz a representação numérica ser muito intensa. No sistema indo-arábico existe um símbolo para o zero e no egípcio não possui.
- Qual é a característica do nosso sistema de numeração que permite vencer essa desvantagem?
O sistema indo com dez símbolos diferentes pode ser escrito qualquer numeração, enquanto no egípcio por mais que se fosse criado novos símbolos, para escrevê-los precisava criar um novo símbolo, ou seja símbolos infinitos.
(1,5 pontos)
Questão 2:
Cada sistema de numeração tem sua característica própria de representar quantidades. Seus símbolos podem ou não ocupar valor posicional. Para identificar estas diferentes formas de representar um número em diferentes sistemas de numeração, escreva o número 5678 no sistema de numeração:
Sistema de Numeração | Representação |
Egípcio | [pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45][pic 46][pic 47][pic 48][pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54][pic 55][pic 56][pic 57][pic 58][pic 59][pic 60] |
Mesopotâmico | 94x60 + 1x60 + 8 |
Chinês Clássico | IIIII I II I[pic 61][pic 62][pic 63][pic 64][pic 65] |
Maia | [pic 66] |
Binário | 1011000101110 |
(1,5 pontos)
Questão 3:
Os egípcios inventaram métodos engenhosos para contornar as dificuldades ao utilizar frações, representando-as como soma de frações unitárias, ou seja, aquelas com numerador igual a 1. Há teorias interessantes para explicar os métodos egípcios nas decomposições de uma fração em uma soma de frações unitárias. Num papiro encontrado próximo ao Nilo, encontra-se o seguinte método:
Dada uma fração , pode-se transformar o denominador em um produto por . Dessa forma a fração pode ser representada por decompondo-a da seguinte maneira: onde .[pic 69][pic 70][pic 71][pic 72][pic 73][pic 74][pic 75][pic 76]
- Demonstre a igualdade onde .[pic 77][pic 78]
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b) Utilizando a tabela de composição acima citada, escreva a fração como uma soma de frações unitárias.[pic 84]
r = [pic 85]
r = [pic 86]
r = 5
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Questão 4:
Ao longo da História da Matemática, nas diversas civilizações, surgiram algumas técnicas para multiplicar dois números naturais. Dentre elas, podemos citar a dos egípcios e dos hindus. A multiplicação dos egípcios era efetuada por uma sucessão de duplicações. Já os hindus utilizavam um sistema de multiplicação conhecido como per gelosia que significava “por janela”. Este processo consiste na construção de um quadro que tem o número de linhas igual ao número de algarismos do multiplicando e número de colunas igual ao número de algarismos do multiplicador.
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