Atividades Práticas Supervisionadas .. Filosofia Matematica 1 Semestre Engenharia

Atividades Práticas Supervisionadas

“Filosofia, Matemática, Física e o Pensamento Científico”

Bauru, 2012

Índice

1 Biografias 3

1.1 Pitágoras de Samos 3

1.2 Aristóteles 7

1.3 Isaac Newton 9

2.0 Obras 12

3.0 Análise da função 18

4.0 Impactos produzidos 19

5.0 Dissertação 22

6.0 Bibliografia 24

 

1 Biografias

1.1 Pitágoras de Samos

“O homem é mortal por seus temores e imortal por seus desejos.”

Pitágoras de Samos

Pitágoras, nasceu em aproximadamente 570 a.C em Ilha de Samos, e divido a isso, era também conhecido como Pitágoras de Samos. Pitágoras foi desde cedo um garoto muito inteligente, considerada criança prodígio e, quando homem, muitas lendas dizem que não era apenas um homem, e sim um semideus por causa de sua inteligência, principalmente em matemática e filosofia.

Pitágoras de Samos foi um grande filósofo e matemático. Os termos filosofia e matemática foram inventados pelo próprio, matemática se deriva de uma língua Indo Europeia e seu significado é relacionado com a palavra mente. Já filosofia tem origem grega, com o significado de “amizade pela sabedoria”, sabedoria esta que segundo Pitágoras somente os Deuses possuíam e os homens desejavam tê-las.

Aos 18 anos, Pitágoras teve alguns mestres, um deles foi Thales de Mileto e seu pupilo Anaximandro. Eles mostraram a Pitágoras várias ideias matemáticas, eles aconselharam a viajar para o Egito para aprofundar seu conhecimento.

Pitágoras viajou para o Egito onde ficou por aproximadamente 25 anos. Pitágoras teria conversado com muitos sacerdotes, inclusive com o profeta Daniel de quem Pitágoras herdou seu conhecimento. Pitágoras frequentou os templos (escolas da época) e ouviu também os sacerdotes de Mênfis com quem aprendeu as regras de cálculo e estando impressionado com a beleza arquitetônica das pirâmides, estudou-as desenvolvendo o conhecido teorema de Pitágoras. Neste teorema ele estabelece uma relação verdadeira para todos os triângulos retângulos. Segundo algumas literaturas, o teorema já era conhecido pelos babilônios, por onde Pitágoras também esteve em suas viagens. O teorema leva o nome de Pitágoras devido ele ter estudado mais fundo conseguindo expressar o calculo matematicamente, o que não foi possível ser realizado pelos babilônios devido sua matemática limitada e por ter apresentado essas relações publicamente. Pitágoras falava com clareza ao expor as suas teorias, traçava figuras e fazia com letras e símbolos cálculos que os seus patrícios não compreendiam. Ele viajou também pela Índia onde teria se encontrado com Buda, neste encontro obteve a crença da reencarnação de pessoas e de animais, e por isso, não comia e não deixava que nenhum de seus discípulos comessem carne.

Aos 56 anos, voltou a Samos, sua terra Natal, com intenção de fundar uma escola, pois estava deslumbrado com tudo que havia visto e aprendido. Contudo Pitágoras tinha inimizade com um tirano e este interviu contra ele. Com isso Pitágoras se mudou para Crotona, Região sul da Itália, onde fundou a escola Pitagórica por volta de 525 a.C.

A Escola de Pitágoras ensinava aritmética, astronomia, geometria, filosofia e música. Dentre todas as coisas, Pitágoras era mais conhecido pela filosofia e matemática.

Os princípios fundamentais da Escola Pitagórica eram de que tudo são números, os fundamentos da física e matemática e o sentido da vida como os quatro elementos (fogo, água, terra e ar).

O Símbolo que representava a escola era um pentagrama regular, ou seja, com medidas de lados iguais. Isso porque Pitágoras estabeleceu uma relação de que ao traçarmos segmentos internamente em suas intersecções, forma-se outro pentagrama regular, proporcional ao original.

A escola funcionou por mais de 100 anos, com doutrinas atribuídas a Pitágoras. A doutrina de caráter duplo, pois o que norteava a escola eram princípios filosóficos com um efeito de harmonia com o cosmo como questões espirituais, imortalidade, reencarnação etc., considerando que tudo na vida e no mundo ocorria de tempos em tempos, ou seja, de ciclos em ciclos, sendo o princípio de tudo, inclusive das questões espirituais, a matemática. Com a mistura da matemática e das questões espirituais a matemática começava a se confundir com a filosofia na teoria de que Tudo é Número.

Essa teoria de que tudo é número, partiu da relação em que Pitágoras estabeleceu entre a música e a matemática. Através de um estudo feito com um monocórdio, descobriu uma série harmônica, que a medida que subdividimos a corda, obtemos sons mais altos e intervalos diferentes, que frações simples da nota, formam sons agradáveis e frações mais complicadas da nota, formam sons desagradáveis.

Pitágoras e seus discípulos, obtiveram uma descoberta curiosa dos números, dentre elas números figurados, sendo considerado o mais importante, o número 10, que consideravam um número triangular, Divino, que possuía os 4 elementos (1+2+3+4=10), um dos princípios fundamentais da escola, um dos símbolos fundamentais do conhecimento.

α

α α

α α α

α α α α

Uma descoberta importante atribuída a Pitágoras e seus discípulos, é a tabuada, a qual utilizada desde muitos anos atrás ainda somente na multiplicação de números reais e inteiros. A primeira tabuada de Pitágoras foi a que conhecemos como ábaco.

Dentre as descobertas de Pitágoras, considerada a mais célebre e de seus discípulos imediatos deu-se no domínio da geometria e se refere às relações entre os lados do triângulo retângulo. Considerado o mais importante devido sua fama e utilidade desde antigamente há tempos atuais temos o Teorema de Pitágoras. Ele não só desenvolveu este teorema para todos os triângulos retângulos, aqueles que possuem um ângulo reto