Atps Matematica Financeira

ATPS MATEMÁTICA

Conceitos fundamentais de Matemática:

A Matemática Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo.

Juros Simples (lineares)

No regime dos juros simples, a taxa de juros é aplicada sobre o principal (valor emprestado) de forma linear, ou seja, não considera que o saldo da dívida aumenta ou diminui conforme o passar do tempo. A fórmula de juros simples pode ser escrita da seguinte maneira:

, onde

Valor Futuro

Valor Presente

Taxa de juros

Número de períodos

A definição de capitalização a juros simples se concentra na aplicação direta dos conceitos mais básicos de matemática. O valor do montante de uma dívida pode ser calculado de forma linear e muitas vezes até de maneira intuitiva.

O regime de juros será simples quando o percentual de juros incidir apenas sobre o valor principal. Sobre os juros gerados a cada período não incidirão novos juros. Valor Principal ou simplesmente principal é o valor inicial emprestado ou aplicado, antes de somarmos os juros.

Juros Compostos (exponenciais)

No regime de juros compostos, os juros de cada período são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Nesse caso, o valor da dívida é sempre corrigida e a taxa de juros é calculada sobre esse valor. A fórmula de juros compostos pode ser escrita da seguinte maneira:

, onde

Valor Futuro

Valor Presente

Taxa de juros

Número de períodos

No regime de capitalização composta também se pagam juros sobre o valor Presente P, mas com uma pequena e importante diferença: o valor inicial deve ser corrigido período a período. Essas correções são sobrepostas e sucessivas por ‘n períodos’ em função de uma taxa de juros contratada.

O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e, portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte.

CASO A

Roupas: 12x256, 25=3075,00

Buffet: 10.586,00 (2.646,5) a vista = 7.939,50 em 30 dias

N= 10 meses

I= ?

FÓRMULA MATEMÁTICA

FV=PVx(1 + i )n

10.000= 7.939,50x(1 + i)10

10.000/7.939,50= (1 + i)10

(1.259525)10/10 (1 + i)10/10

1,023341=1+i

i= 1,023341-1

i= 0,023341x100

I=2,3342% a.m

Na HP12C

7.939,50[CHS] [PV]

10.000 [FV]

10 [n] [i]

= 2,3342

Outro gasto cheque especial.

R$ 6.893,17 I= 7,81% a.m

FÓRMULA MATEMÁTICA

FV=?

PV= 6.893,17

¬¬¬I= 0,0781

n= 10 dias= 0,33

J= P x i x n

J=0,0781x 0,33

J=6.893,17x 0,025773

J=177,66

Fv= Px[1+(i x n)]

Fv= 6.893,17x1+(0,0781x0,33)

Fv= 6.893,17x1+0.025773

Fv= 6.893,17x 1,025773

Fv= 7.070,83

O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$19.968,17

CASO B

Empréstimo amigo de R$ 6.893,17 em uma taxa de juros composto de 7,81% a.m pelo período de 10 dias de utilização.

PV=6.893,17 I= 7,81= i=0,0781

n= 10 dias= 0,33

Fv= Pv x (1+i)n

Fv= 6.893,17x(1+0,0781)0,33

Fv=7.066,37

Na HP12C

6893,17[enter] 1,0781[enter] 0,33yx x= 7.066,37

Teria Pagado menos se fosse a juros composto

1= A afirmação está incorreta.

SÉRIES DE PAGAMENTOS UNIFORMES: ANTECIPADAS E POSTECIPADAS

O objetivo