Atps Matematica Financeira

ATPS

MATEMÁTICA FINANCEIRA

Dourados-MS

Novembro /2013

Trabalho apresentado como requisito para avaliação, da Disciplina de Matemática Financeira do Curso de Ciências Contábeis oferecido pela Faculdade Anhanguera de Dourados, sob a orientação do Professor Vitoratti.

Dourados-MS

Novembro/2013

Introdução

O trabalho a seguir apresentará situações em que será necessário aplicar a matemática financeira, essa por sua vez é uma área da matemática que se destina a questões de ordem financeira que engloba processos matemáticos para facilitar as operações monetárias.

E também irá analisar e comparar resultados de operações financeiras.

Para efetuação de tais cálculos financeiros será utilizado em alguns casos a calculadora HP12C, portanto falar – se – a seguir sobre ela.

Apresentará também introdução sobre sistema de amortização

Conceito de Juros

Etimologicamente “juro” é uma adaptação do latim jure – de jus, júris – com o significado de direito. Denota a língua portuguesa a singularidade de designar os interesses do dinheiro. Aplicado no plural – juros - exprime os interesses, ganhos ou lucros mediante a cessão de capital com a cobrança de um percentual a maior devido a ao risco pelo uso por alguém que não possui o capital. 

Segundo Washington de Barros Monteiro “Juros são remuneração ou os fruto civis de um determinado capital do qual são acessórios e representam um acréscimo real ao valor inicial, espelhando rendimento calculado a partir de determinada taxa”. (art. 92 do Código Civil de 2002). Ou seja, juros é a remuneração cobrada de quem efetuou um empréstimo e deve pagar ao proprietário do capital emprestado. Uma taxa de juro deve remunerar com base: no risco agregado no investimento (quanto mais arriscado o investimento deve-se exigir taxas de juros proporcionalmente maiores); nas expectativas inflacionárias; na compensação pela não aplicação do dinheiro em outro investimento e nos custos administrativos envolvidos na operação. São os juros que impulsiona o mercado financeiro mundial, todas as operações a curto e longo prazo tanto pagos e recebidos estão relacionadas à lucratividade gerada através da taxa de juros, que podem ser convencionais ou legais classificados em compensatórios e moratórios.

Juros Simples e Compostos

Juros Simples – São os juros calculados a cada período em função do capital inicial (principal) aplicado. Os juros do período não são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Os juros não são capitalizados e, consequentemente, não rendem juros, por este motivo não é mais utilizado em contratos financeiros, pois as instituições utilizam a forma mais lucrativa que o regime de Juros Compostos.

Juros compostos - são os juros de um determinado período somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. O regime de juros mais utilizado no atual sistema financeiro é o de juros compostos, visto que este oferece uma rentabilidade maior quando comparado ao regime de juros simples, uma vez que juros compostos incidem mês a mês, de acordo com o somatório acumulativo do capital com o rendimento mensal. Juros compostos são muito usados no comércio, em bancos, na remuneração das cadernetas de poupança, faturas de cartões de credito e é conhecido popularmente como “juro sobre juro”.

Fórmulas:

Juros simples

M = C + j 

J = C * i * t 

Juros compostos 

M = C * (1 + i)t 

Observações: 

M = montante 

C = capital 

J = juro 

i = taxa de juros 

t = tempo da aplicação

Exemplo de Juros Simples e Composto

Considere R$100,00 empregados a 10% ao ano.

Calculadora HP 12C

A HP 12C é a calculadora financeira programável mais conhecida e usada por pessoas que precisam de velocidade e precisão na execução de cálculos financeiros envolvendo juros compostos, taxas de retorno, amortização. A HP 12C utiliza método Notação Polonesa Inversa e introduziu o conceito de fluxo de caixa nas calculadoras, utilizando sinais distintos para entrada e saída de recursos.

Foi lançada pela empresa de informática e tecnologia estadunidense Hewlett-Packard em 1981, em substituição às calculadoras HP 38E e 38C.

Sistema de Amortização

Conforme Bonini (1991), em sentido amplo, por amortização se entende a diminuição gradual ou extinção de qualquer capital seja qual for o fim a que se destina, através de reduções periódicas. Nesse contexto, a dívida é gradativamente suprimida, mediante pagamentos de prestações.

O mais recorrente e utilizado nos cálculos de amortização é a amortização pelo sistema Price, que corresponde a um caso particular do sistema Francês. Esse sistema é também o mais utilizado por financiadoras, bancos e entidades jurídicas que desenvolvem os cálculos de contratos particulares e bancários.

Para o sistema de amortização francês, a calculadora HP-12C dispõe de função especial, que é a função (AMORT). Nesse sistema, as prestações são constantes e periódicas,