Calculo Fator De Potencia

POTÊNCIA EM CIRCUITOS REATIVOS E CORREÇÃO

DE FATOR DE POTÊNCIA

UFPB – CT- DM- DISCIPLINA ELETROTÉCNICA

PROF. ANTONIO SERGIO

1) FUNDAMENTOS

Devido a natureza reativa de algumas cargas presentes no circuito que reagem contra a variação da corrente ou da voltagem provocando atraso de fase em uma outra destas grandezas, a potência média consumida por estas cargas, ou por um conjunto delas, ligadass à mesma fase do circuito de alimentação é dada por:

P = V.I.cos() (1)

Aonde P é potência média consumida, V é o valor eficaz da tensão do alimentador – que no caso do Nordeste Brasileiro é de 220V, I é a corrente eficaz que circula pelas cargas e  é o defasamento entre a esta corrente e aquela voltagem. O produto N = V. I ou S = V.I é a potência aparente e cos() é conhecido como sendo o fator de potência, isto é, o fator que multiplicado pela potência aparente dá o quanto da potência entregue é transformada (dissipada) em outra forma de energia (mecânica, luminosa, térmica, etc).

Exemplo 1:

Uma certa geladeira traz as seguintes informações acerca de seu consumo:

- Alimentação: 220V; consumo : 160W; corrente : 1,2A.

Logo, a potência aparente entregue a esta geladeira é:

N = V.I = 220X 1,2 = 264 VA (2)

O fator de potência é facilmente calculado como sendo:

(3)

Assim, como a geladeira tem um motor indutivo, a corrente fasorial dela é:

= 0,727 – j0,955 (4)

Se quisermos a impedância equivalente complexa associada ao motor da geladeira fazemos:

(5)

Observando a equação (1), podemos perceber que N é hipotenusa de um triangulo retângulo e P, seu cateto adjacente, só faltando, portanto, o cateto oposto deste triangulo e este cateto oposto é a potência reativa Q do motor como poderia ser de uma instalação monofásica qualquer. Assim, o triangulo abaixo representa graficamente a situação acima.

P

Q

N

Fig. 1 – Triangulo de potência para uma carga reativa.

Assim, temos as seguintes relações para as potências envolvidas numa carga reativa (e mesmo não reativa)

P = N.cos() (6.1)

Q = N.sen() (6.2)

N2 = P2 + Q2 (6.3)

Sabe-se também que a potência ativa P é matematicamente justificada pela parte REAL da impe-dância complexa. Também, dedui-se que a potência reativa Q é justificada pela parte IMAGI-NÁRIA da mesma impedância. Assim, considerando que , tem-se:

P = R.I2 (7.1)

Q = X.I2 (7.2)

Ainda em relação ao caso da geladeira acima, e considerando (2), (6.1) e (6.2), temos:

P = 264.cos(52,700) = 160W (8.1)

Q= 264.sen (52,700) = 210 VAR (8.2)

Por outro lado, considerando (5), (7.1) e (7.2), tem-se:

P = 111,10.(1,2)2 = 160W (9.1)

Q = 145,83(1,2)2 = 210VAR (9.2)

Assim sendo, o triangulo de potência para a geladeira acima é:

160W

210VA

264VA

Obs: o ângulo da impedância é o mesmo ângulo do triangulo de potência.

2) FORMA COMPLEXA DA POTÊNCIA APARENTE.

Considerando que

V e I

aonde  e  são ângulos arbitrários de dos fasores de V e de I.

Podemos escrever que N = N, onde  =  -  = o angulo de defasamento entre estes fasores.

Assim