Calculo III

1) Calcular a área da região limitada pelas curvas: ( (Alguns gráficos estão esboçados na página 2 )

a) y = x e Resp: A = 32/3 u.a.

b) e Resp: A = 9/2 u.a

c) y = x+4 e Resp: A = 125/6 u.a.

d) Resp: A = 1/6 u.a.

e) y = x e y = 2-x Resp: A = 9/2 u.a. 2

f) x + y = 4 e y = 6 - x Resp: A = 9/2 u.a. 2

g) , e x = 2 Resp: u.a.

h) y = x - 2 e x = y Resp: A = 9/2 u.a. 2

i) y = sen(x) ; y = cos(x) Resp: u.a.

j) y = 2x - 2 e y = f(x) = x -x -2 Resp: A = 32/3 u.a. 2

k) e y = 4 Resp: A = 2/3 u.a.

l) , 3x+y=4 e y=4 Resp: 19/6 u.a.

m) , 3x+y = 4 e y = 4 Resp: A = 19/6 u.a.

n) y = x e y = 4-x , Resp: A = 7/3 u.a.

Lista de exercícios Cálculo 3 (1ºBim)

Página -2-

1 a) 1c) 1f)

1g) 1i) 1j)

1k) 1m) 1n)

Página -3-

2) Calcular o volume do sólido gerado pela rotação da curva:

a) y = x Em torno do eixo x. (R: )

b) y = 0 x=0 x = 2 Em torno do eixo x ( R: )

c) y = 8 x = 0 Em torno do eixo y ( R: )

d) y = 2 x = 0 Em torno do eixo x. (R: )

e) e y = 0 Em torno do eixo x (R: )

f) e Em torno do eixo x (R: u.v.)

g) e , Em torno do eixo y (R: u.v.)

h) y = x Em torno do eixo x (R: )

i) y = x Em torno do eixo y (R: )

j) e Em torno do eixo x. ( R: )

k) Calcule o volume de rotação em torno do eixo Ox, do conjunto de todos os pares (x,y) tais que

e (R: u.v.)