Calculo Ll

Passo 1

A velocidade instantânea é portanto definida como o limite da relação entre o espaço percorrido em um intervalo de tempo, onde este último tende a zero. Quando se considera um intervalo de tempo que não tende a 0, a velocidade é considerada média. A velocidade instantânea pode ser entendida como a velocidade de um corpo no exato instante escolhido. No movimento retilíneo uniforme, a velocidade instantânea coincide com a média em todos os instantes.

Na Física temos:

x = x0 + v0 t + at2/2

Quando se considera um intervalo

de tempo que não tende a zero, a velocidade é considerada média. A velocidade instantânea pode ser entendida como a velocidade de um corpo no exato instante escolhido (limite tendendo a zero). No movimento retilíneo uniforme, a velocidade instantânea coincide com a média em todos os instantes.

Devemos adotar a seguinte fórmula:

[pic]

Derivando obtemos:

[pic]

Com a derivação da fórmula acima podemos calcular a velocidade de um objeto a partir do gráfico Espaço(s) x Tempo(t), fornecendo assim, a inclinação da reta tangente ao ponto na curva correspondente, sendo essa a velocidade instantânea.

S = s0 + v0t + a.t2/2, onde s0=2, v0=6 e a = 13 (somatória dos RA’s), obtemos o seguinte cálculo:

S= 2 + 6t + 13t2

Derivando para velocidade,

v = s’(t) = 26t + 6

Resposta Passo 1.2:

| |S=2+6t+13t2 | |V=s’(t)=26t+6 | |

|Int. em segundos (s) |Espaço | |Velocidade |m/s |

|0,5 |8,25 |M |19 |m/s |

|1 |21 |M |32 |m/s |

|2 |66 |M |58 |m/s |

|3 |137 |M |84 |m/s |

|4 |234 |M |110 |m/s |

5 |357 |M |136 |m/s |

Resposta Passo 1.3:

A aceleração é a derivada da velocidade com relação ao tempo, derivando obtemos:

[pic]

Derivando para aceleração,

a = s’’(t) = 26

Passo 3 etpa 2

Falta

Etapa 3 passo 1

Achando o diâmetro.

D = 2 * R

19 = 2R

Achando o Raio

R = D/2

R = 19/2

R = 9,5 cm

Achando a área de circunferência.

AC = ∏ * r²

AC = ∏ * 9,5² cm²

AC = 283,3 cm²

Achando o volume.

V = a * h

V = 283,3 cm² * 22,6 cm

V = 6.402,58 cm³

V = 6.402,58 cm³ / 1000  6,4 dm²

Passo 2 etapa 3 falta

Passo 3

3 cm/s = 50 cm ÷ x

3 cm/s .x = 50 cm

50 cm ÷ 3cm/s