Calculo Numerico

Etapa 1

Passo 1

Resumo sobre o a utilização de Cálculo Numérico

O cálculo numérico compreende:

A análise dos processos que resolvem problemas matemáticos por meio de operações

aritméticas;

O desenvolvimento de uma seqüência de operações aritméticas que levem às

respostas numéricas desejadas (Desenvolvimento de algoritmos);

O uso de computadores para obtenção das respostas numéricas, o que implica em

escrever o método numérico como um programa de computador

Espera-se, com isso, obter respostas confiáveis para problemas matemáticos. No entanto,

não é raro acontecer que os resultados obtidos estejam distantes do que se esperaria obter.

Teoria de erros

Geralmente quando fazemos algum tipo de calculo ou até mesmo qualquer tipo de situação somos induzidos ao erro, isso acontece quando queremos obter algum resultado. Quando se pretende medir o valor de uma grandeza, pode-se realizar apenas uma ou várias medidas repetidas, dependendo das condições experimentais particulares ou ainda da postura adotada frente ao experimento. Em cada caso, deve-se extrair do processo de medida um valor adotado como melhor na representação da grandeza e ainda um limite de erro dentro do qual deve estar compreendido o valor real.

Nesse tipo de estudo existem dois tipos de erros. A partir do momento em que se calcula um resultado por aproximação, é preciso saber como estimar e delimitar o erro cometido nessa aproximação. Todos os tipos de erro podem ser expressos como "erro absoluto" ou como "erro relativo". Também, pode ser tratados pela Análise Numérica ou pela Estatística.

Seja X um número com valor exato e um valor aproximado de X. A diferença entre o valor exato e o valor aproximado é o erro de X. Ao módulo deste valor, chama-se de Erro absoluto de X.Como geralmente não temos acesso ao valor exato X, o erro absoluto não tem na maior parte dos casos utilidade prática. Assim, temos que determinar um majorante de . Este valor designa-se de . Satisfaz a condição:

O mínimo do conjunto dos majorantes de , chama-se "erro máximo absoluto" em que representa .Em face das regras de arredondamento consideradas, um número com casas decimais deve supor-se afetado de um erro máximo absoluto de:Geralmente, mais útil do que o erro máximo absoluto é a relação entre este e a grandeza que está afetado pelo erro.

Passo2

Desafio A

I- Falso, pois os vetores possuem o mesmo sentido e a mesma direção e são proporcionais, portanto eles são LD

II- Verdadeiro, porque cada vetor possui uma direção e um sentido diferente, com isso podemos dizer que são LI.

III- Falso, pois cada vetor tem uma direção e um sentido e não seguem uma proporção, portanto eles são LI.

Desafio B

Verdadeiro, pois 4*3/4=3, mas 7*3/4≠10 então eles não são proporcionais e isso os torna LI.

Desafio C

Verdadeiro, W = 2 (3, -3, 4) – 3(-1, 2, 0)

W = (6, -6, 8) – (-3, 6, 0)

W = (9, -12,8)

PASSO 03

Desafio A

1 1 0

Desafio B

0

Desafio C

1

Etapa 2

Passo