Calculo Numerico

Conceitos e Princípios Gerais de Cálculo Numérico.

O cálculo numérico corresponde a um conjunto de ferramentas ou métodos usados para se obter a solução de problemas matemáticos de forma aproximada. Esses métodos se aplicam principalmente a problemas que não apresentam uma solução exata, portanto precisam ser resolvidos numericamente.O cálculo numérico compreende:

O cálculo numérico corresponde a um conjunto de ferramentas ou métodos usados para se obter a solução de problemas matemáticos de forma aproximada. Esses métodos se aplicam principalmente a problemas que não apresentam uma solução exata, portanto precisam ser resolvidos numericamente.O cálculo numérico compreende:

• A análise dos processos que resolvem problemas matemáticos por meio de operações aritméticas;

• O desenvolvimento de uma sequência de operações aritméticas que levem as respostas numéricas desejadas;

• O uso de computadores para obtenção das respostas numéricas, o que implica em escrever o método numérico como um programa de computador.

Podemos dividir a Matemática em duas partes, o caçulo numérico e o cálculo algébrico. O cálculo numérico envolve as operações da adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação, envolvendo os números reais. O cálculo algébrico está diretamente ligado a expressões algébricas, envolvendo equações, inequações e sistemas de equações. Nele, todos os fundamentos fixados no cálculo numérico são utilizados.

Espaço vetorial – Um espaço vetorial é uma entidade formada pelos seguintes elementos:

1º) Um corpo K, ou seja, um conjunto dotado de duas operações internas com propriedades distributivas, cujos elementos são chamados de escalares.

2º) Um conjunto V dotado de uma operação binária de VxV em V, os elementos de V

serão chamados de vetores.

CALCULO NUMÉRICO EM ÁLGEBRA LINEAR

A álgebra linear ocupa lugar de destaque nas diversas áreas da matemática – da análise à estatística, onde se utilizam, constantemente, o cálculo matricial e vetorial. A importância da álgebra linear tem crescido nas últimas décadas. Os modelos matemáticos lineares assumiram um importante papel juntamente com o desenvolvimento da informática e como seria de se esperar, esse desenvolvimento estimulou um notável crescimento de interesse.

Algumas das possibilidades de aplicações dos conteúdos da disciplina na modelagem matemática de problemas e situações concretas em engenharia são:

• Equações lineares em decisões gerenciais; circuitos eletrônicos e exploração de petróleo, entre outros.

• Álgebra matricial em computação gráfica.

• Determinantes em cálculo de áreas de volumes de sólidos poliédricos.

• Espaços vetoriais em sistemas de controle.

• Autovalores e autovetores em sistemas dinâmicos, entre outros.

Apesar da linguagem