Calculo Numerico

Uma editora vende certo livro por $60 a unidade. Seu custo fixo é $10.000 e o custo variável por unidade é $40. Determine: a) Qual o ponto de equilíbrio entre o custo e a receita e b) Quantas unidades a editora deverá vender para ter um lucro igual à $8.000? c) O gráfico da função lucro.

Pv (preço de venda) = 60

Cf (custo fixo) = 10.000

Cv (custo variável) = 40

Com essas informações criamos as funções de receita, custo e lucro total, que são:

Ct (q) = 40q + 10000

(função Custo Total , sempre será Custo variável vezes quantidade mais Custo fixo)

Rt (q) = 60q

(função Receita Total , sempre será Preço de venda vezes quantidade)

Lt (q) = 20q - 10000

(função Lucro Total , sempre será a função custo total menos a função receita total , em outras palavras você faz 60q - 40q e inverte o sinal do custo fixo de +10000 para -10000)

O ponto de nivelamento (ou ponto de equilíbrio) é quando igualamos a função lucro à zero, ou seja:

Lt (q) = 0

20q - 10000 = 0

20q = 10000

q = 10000 / 20

q = 500

R: o ponto de nivelamento é 500 unidades.

Para se ter um lucro de 8000, basta igualar a função de lucro à 8000, sendo assim:

Lt (q) = 8000

20q - 10000 = 8000

20q = 8000 + 10000

20q = 18000

q = 18000 / 20

q = 900

R: Para obter um lucro de R$ 8.000,00 é necessário vender 900 unidades.

A análise numérica é um ramo da matemática que estuda algoritmos que convergem para resultados de problemas matemáticos, resultados estes cuja validade é demonstrada por teoremas convencionais. Um método numérico apresenta uma sucessão que converge para o valor exato. Cada termo dessa sucessão é uma aproximação, que é possível calcular com um número finito de operações elementares. É objetivo da análise numérica encontrar sucessões que aproximem os valores exatos com um número mínimo de operações elementares.1 2 .

Um dos escritos matemáticos mais antigos é o tablet babilônio YBC 7289, que fornece uma aproximação sexagesimal de \sqrt{2}, o comprimento da diagonal de um quadrado unitário.3

Ser capaz de calcular as faces de um triângulo (e assim, sendo capaz de calcular raízes quadradas) é extremamente importante, por exemplo, em carpintaria e construção.4 Em uma parede quadrada que tem dois metros por dois metros, uma diagonal deve medir \sqrt{8} \approx 2.83 metros.5

Embora a análise numérica tenha sido concebida antes dos computadores, tal como o entendemos hoje, o assunto se relaciona a uma interdisciplinaridade entre a matemática e a tecnologia da informação. Também é muito referido o tema com o nome de cálculo numérico

Os procedimentos mais elementares de tal metodologia são o método de Newton e o Método de Newton-Raphson.