Cinemática Dos Sólidos

Lista de frequência em anexo

Calcule a área do paralelogramo definido pelos vetores a ⃗=1i ̂-1(j ) ̂+1k e b ⃗=2i ̂-3(j ) ̂+4k

Calcular o volume do paralelepípedo ABCDEFGH como na figura anterior, onde A = (1,2,0), B = (0,1,2), D = (1,1,3) e E = (2,3,5). Assim temos a ⃗=(A ⃗B) ⃗ = -1i ̂-1(j ) ̂-2k ̂, b ⃗=(A ⃗D) ⃗ = -1(j ) ̂+3k ̂ e c ⃗=(A ⃗E) ⃗ = 1i ̂+1(j ) ̂+5k ̂

No produto F ⃗=q(v ⃗xB ⃗ ), tome q = 1, B ⃗=1i ̂+3k ̂, F ⃗=6i ̂-21(j ) ̂-2k. Qual é, termos de vetores unitários, o vetor v ⃗ , sabendo que v ⃗=xi ̂+yj ̂+zk ̂ e x = -3z

Um elétron num campo magnético uniforme tem uma velocidade v ⃗=(40km/s) i ̂+(35km/s)j. Experimenta uma força F ⃗=-(4,2fN) i ̂+(4,8fN)j ̂. Sabendo que BX = 0, encontre o campo magnético.

O Trabalho mecânico é a energia transferida para um sistema pela aplicação de uma força ou momento de força sobre o sistema ao longo de determinado percurso ou movimento de rotação. No movimento retilíneo, o trabalho é simplesmente calculado pelo produto da força resultante pelo deslocamento:

Sendo a força dada em Newtons(N) e o deslocamento em metros(m) o trabalho será dado em Joules (J). Considere que F ⃗=2i ̂-5(j ) ̂-4(k ) ̂ , d ⃗=3i ̂+5(j ) ̂+2k ̂ e utilize a definição de produto escalar para determinar o trabalho realizado e o ângulo que F faz com d.

Sendo v(t)= -2t^4+3t^2 a função da velocidade (m/s) no tempo (s) encontre (a) a posição em t = 2s sabendo que em t = 1s a posição era de -2m (b) a aceleração em t = 2s.

A posição de uma partícula que se move ao longo do eixo x depende do tempo segundo a equação x=at^2+bt^3-ct^4, onde x está em metros e t em segundo. (a) Que unidades devem ter a, b e c? (b) Encontre os valores de c e b sabendo que em t = 1s a posição é igual -4m, a partícula está em repouso e a aceleração é de -2m/s2.

Situação de pânico. A fig. Mostra uma situação no qual muitas pessoas tentam escapar por uma porta de emergência que está trancada. As pessoas aproximam da porta com uma velocidade v=3,5m/s, têm d=0,25m de espessura e estão separadas por uma distancia L=1,75m. A figura mostra a posição das pessoas no instante t=0s. a) Qual é a taxa média de aumento da camada de pessoas que se comprimem contra a porta? b) em que instante a espessura chega a 5m? (As respostas mostram com que rapidez uma situação como essa pode colocar em risco a vida das pessoas) (a)taxa=2pessoas/segundo, (b) 10s.

Considere a situação em que um carro está correndo a 25m/s (90km/h) nas proximidades de uma escola, quando uma viatura da polícia parte do repouso no mesmo instante da passagem do veículo e acelera a uma taxa constante de 5m/s2. Em que instante a viatura da polícia intercepta o veículo? Qual a distância percorrida pela viatura ao interceptar o veículo infrator?

A posição de um objeto que se move ao longo de um eixo x é dada por , onde x está em metros e t em segundos. (a) Qual a posição do objeto em t = 1,2,3 e 4s? (b) Qual é o deslocamento do objeto entre 1 e 4s? (c) Qual é a velocidade média do objeto entre 2 e 4s?(d) Qual é a velocidade instantânea em t = 1, 2, 3 e 4s? (e) Qual será a aceleração média entre 2 e 4s?(f) Qual será a aceleração