EXPLORANDO O CONCEITO DE QUADRILÁTEROS POR MEIO DE UMA TAREFA INVESTIGATIVA

EXPLORANDO O CONCEITO DE QUADRILÁTEROS POR MEIO DE UMA TAREFA INVESTIGATIVA

Vanildo dos Santos Silva1

Colégio Estadual Monteiro Lobato

[e-mail]

Wagner Ribeiro Aguiar2

Universidade Federal da Bahia

[e-mail]

Ana Luiza Sampaio Garcia3

Universidade Federal da Bahia

[e-mail]

Resumo:

O ensino da Geometria por meio da valorização de fórmulas, de conceitos e propriedades sem demonstrações é uma das questões que vem sendo contestadas no campo da Educação Matemática. Nesse contexto, o estudo dos conceitos e propriedades dos quadriláteros requer uma atenção especial, levando em consideração as dificuldades apresentadas pelos alunos na aprendizagem desse conteúdo. O presente relato apresenta e discute a implementação de uma tarefa de geometria elaborada por um grupo que reúne professores da educação básica do estado da Bahia, alunos da graduação e pós-graduação e formadores de duas instituições públicas do estado da Bahia. Este trabalho foi desenvolvido levando-se em consideração a necessidade de que o ensino de quadriláteros seja desenvolvido de maneira problematizada e investigativa. Os resultados desse trabalho apontam a relevância do ambiente investigativo e colaborativo no ensino de quadriláteros.

Palavras-chave: Ensino de Geometria; Quadriláteros; Tarefas.

1. Introdução

A geometria pode ser concebida como um ramo da Matemática que permite uma interação entre a sociedade e seu contexto social (LIMA; CARVALHO, 2011). Nesse sentido, a aprendizagem da geometria é indispensável ao desenvolvimento do aprendiz ante as variadas conjunturas do cotidiano escolar, que exigem percepção espacial, tanto emmatemática como nas demais disciplinas, bem como no seu contexto social. No entanto, pesquisas continuam apontando para o fato de que o ensino da Geometria ainda é bastante insatisfatória nas salas de aula, principalmente no Ensino Fundamental (LOBO; BAYER, 2004; PROENÇA; PIROLA, 2009; SILVA, 2008).

Na tentativa de reverter esse quadro estudos tem procurado identificar as principais dificuldades enfrentadas pelos alunos na aula de geometria e desenvolver ferramentas e materiais que possam apoiar os professores a desenvolver um ensino de geometria satisfatório (LOBO; BAYER, 2004). Nessa direção, a formação de projetos de pesquisa que visam discutir questões relacionadas à aprendizagem da Geometria e desenvolver tarefas para o seu ensino pode se constituir um caminho frutífero que busque uma melhor formação para os estudantes. Ademais, quando os professores da educação básica estão envolvidos como participantes ativos na construção de tarefas para o ensino, eles tendem a refletir sobre a prática pedagógica e suas implicações para o ensino. Desenvolver tarefas para o ensino da Geometria e envolver professores da educação básica é uma das intenções de um projeto maior que vem sendo desenvolvido no âmbito do Observatório da Educação Matemática na Bahia (OEM-Bahia). O OEM- Bahia é um projeto de pesquisa e desenvolvimento, no âmbito do Programa Observatório da Educação da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) e do Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP), com o propósito de desenvolver materiais curriculares educativos4 sobre tópicos de matemática para os anos finais do ensino fundamental e investigar as repercussões destes materiais no saber-fazer de professores que tomam contato com eles. A equipe do projeto é composta por estudantes da graduação e pós-graduação, pesquisadores e professores que ensinam matemática na educação básica, totalizando 30 pessoas. Assim, o objetivo desse relato é apresentar e discutir uma tarefa que aborda tópicos de Geometria e foi desenvolvida no âmbito deste projeto. A seguir apresentaremos resultados da literatura que apoiaram a elaboração e o desenvolvimento da tarefa.

2. O conceito de quadriláteros: alguns resultados de estudos

Para a construção das tarefas, algumas etapas foram delineadas pela equipe do OEM. A primeira foi a escolha de um dos descritores da Prova Brasil, o qual serve de ponto de partida para o estudo e idealização das tarefas. Neste relato, a tarefa construída teve como referência o descritor 4. De acordo as orientações do MEC (BRASIL, 1998) para a Prova Brasil, o descritor 4 tem como objetivo: Identificar as relações entre quadriláteros por meio de suas propriedades.

Alguns estudos têm apontado as principais dificuldades encontradas pelos alunos no ensino de conceitos relacionados aos quadriláteros. Nessa direção, o estudo realizado por Silva e Silva (2010) sugere que uma das dificuldades observadas é que os alunos consideram todos os quadriláteros como quadrados. Nesse estudo os autores observaram o comportamento de alunos do 6º ano do ensino fundamental ao se depararem com quadriláteros durante uma aula de Geometria mediada pelo software Régua e Compasso. Os resultados da investigação indicam o software como uma alternativa positiva para superação dessa dificuldade, pois permite ao aluno testar suas conjecturas e tentar validá-las, convencendo-o do erro e possibilitando o acerto.

Ainda sobre as dificuldades relacionadas à aprendizagem de quadriláteros, Proença e Pirola (2009) argumentam que os alunos tem desempenho insatisfatório no que se refere às propriedades dos quadriláteros e a identificação de exemplos e não exemplos de polígonos, dificuldades em reconhecer um quadrado em outras posições, denominando-o muitas de vezes de losango e dificuldades para reconhecer as propriedades nas representações das figuras geométricas.

Para Pavanello (2004), um dos motivos para tais incompreensões está na exploração inadequada dos conteúdos de Geometria por meio da ênfase nos cálculos algébricos. Nesse sentido, aulas de Geometria mediadas por um ambiente de investigação matemática podem se constituir um poderoso meio de aprendizagem para o aluno.

A investigação é uma atitude que leva o aluno a pensar aquilo que ele desconhece. Na matemática, investigar é descobrir propriedades, formular conceitos, estabelecer relações entre objetos matemáticos conhecidos ou desconhecidos. Numa investigação matemática, o objetivo é explorar todos os caminhos que surgem como interessantes a partir de uma dada situação.