Equação Diferencial Do Circuito Eletrico Analisado Fourier

Introdução:

Nesta ATPS será desenvolvida a atividade de modelagem de circuitos, onde será encontrado a equação do mesmo, utilizando técnicas de equações diferenciais e séries.

Desenvolvimento

Etapa 2 – Passo 1

Para o passo estabelecido, foi escolhido o circuito RLC abaixo:

Neste circuito podemos encontrar os seguintes elementos com suas funções especificas.

Resistor: transforma energia elétrica em energia térmica (efeito joule), ora limita a quantidade de corrente elétrica em um circuito, ou seja, oferece resistência à passagem de elétrons.

Capacitor: Os capacitores permitem armazenar pequenas quantidades de energia, absorvendo variações na corrente e entregando um fluxo estável para os componentes ligados a ele.

Indutor: Um indutor é um dispositivo elétrico passivo que armazena energia na forma de campo magnético, normalmente combinando o efeito de vários loops da corrente elétrica.

Fonte de Alimentação: Tem como função transformar a energia elétrica que vem das concessionarias em forma de corrente alternada em energia elétrica de corrente continua, que é a forma de alimentação de cargas que precisem de energia na forma de corrente continua.

Etapa 2 - Passo 4

Neste passo é solicitada a modelagem do circuito elétrico escolhido, usando técnicas de equações diferenciais.

Utilizando as leis de Kirchhoff, podemos obter a equação diferencial para o circuito. Somando as tensões ao longo da malha, supondo condições iniciais nulas, resulta a equação íntegro-diferencial.

Fazendo uma mudança de variável, de corrente para a carga, usando a relação resulta em:

A partir da relação tensão-carga “ ” obtemos a modelagem final: