Estudo Do Grafico Dos Movimentos

ESTUDO GRÁFICO DOS MOVIMENTOS

No estudo do movimento é bastante útil o emprego de gráficos. A descrição de um movimento a

partir da utilização dos gráficos (posição x tempo; velocidade x tempo e aceleração x tempo) fornece

diversas informações, seja por meio de observação direta, análise da inclinação da reta ou cálculo de áreas

sob a curva, conforme será exposto neste capítulo.

Gráfico posição x tempo (x x t)

A posição (x) do móvel é representada no eixo vertical (eixo das ordenadas) e o tempo (t) no eixo

horizontal (eixo das abscissas) - vide figura 01.

Interpretação gráfica da velocidade

média - Consideremos o intervalo de tempo de

to a t. A reta r que corta a curva nos pontos A e

B recebe o nome de secante. Observando-se o

gráfico, podemos notar que, no triângulo

retângulo ABC, o cateto vertical BC é igual ao

deslocamento Δx e, o cateto horizontal AC é

igual ao intervalo de tempo Δt.

Sabemos que a inclinação (ou

coeficiente angular1

) da reta é, por definição,

a razão entre o cateto vertical BC e o cateto

horizontal AC. Portanto,

Fig. 01

inclinação da reta

catetohorizontal AC

catetovertical BC

=  inclinação da reta

Δt

Δx

=

Como o módulo da velocidade média (vm) é dado pela expressão,

Δt

Δx

Vm =

, então:

inclinação da reta = vm.

Logo,

No gráfico posição x tempo, a velocidade média é dada pela inclinação da reta secante.

A inclinação da reta pode ser positiva, nula ou negativa. A figura 02 mostra que, em (a), a secante r1

tem inclinação positiva  vm > 0; em (b), a secante r2, paralela ao eixo