Estática Abstrata_Exercícios_RESPOSTAS

MECÂNICA -Estática Abstrata

CENTRO UNIVERSITÁRIO DE VOLTA REDONDA -UniFOA

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

____________________________________________________________________________________________________ ___________

Prof. Sergio Luiz Taranto de Reis –M.Sc.

Volta Redonda

Revisão -2011

Solução de Exercícios - 1

SOLUÇÃO DOS EXERCÍCIOS

MOMENTO ESTÁTICO E COORDENADAS DE UMA FORÇA

1. Achar as componentes de uma força Fde 100N que passa pela origem e pelo ponto Ade

coordenadas (4; -4; -2).

Solução: N F

k j i

) 3 , 33 7 , 66 7 , 66 (    

2. Uma força de 500N forma ângulos de 60º, 45º e120º, respectivamente, com os eixos “x”,

“y” e “z”. Determine as componentes Fx¸ Fy e Fzda força.

Solução: N F

k j i

) 250 354 250 (    

3. Uma força Fde 100N á aplicada na origem dos eixos “x”, “y” e “z”. A linha de ação de F

passa por um ponto Acujas coordenadas são (3;4;5). Determinar as componentes de Fnas

direções de “x”, “y” e “z” e exprimir a força Fvetorialmente.

Solução: N F

k j i

) 7 , 70 6 , 56 4 , 42 (    

4. Uma força Fé representada por F = 10N i + 4N j e seu ponto de aplicação é o ponto B(6;

6). Encontrar o momento Gem relação ao pontoorigem para a força F, seu módulo, sua

direção e sentido.

Solução:

k Nm G 36  

5. Uma Força Fde 300N tem seu ponto de aplicação no eixo “x” a10 metros da origem e

inclinação de 53º com o respectivoeixo. Encontrar o momento Gem relação àorigem, seu

módulo, direção e sentido.

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

6

5

4

3

2

1

F = (10i + 4j) N

Y(m

)

X(m

A

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Solução de Exercícios - 2

6. Um objeto partindo da origem do sistema, percorre em linha reta 50km para o nordeste, em

seguida 60km para o sul e finalmente 20km para o oeste. Determinar analiticamente a sua

distância e a direção em relação ao ponto de partida.

Solução:

SE Direção

km R

km R

km sen RY

km RX

R

j i

º 32 º 58 º 90

º 58 53 , 0 arccos 53 , 0

04 , 29

4 , 15

cos

04 , 29 ) 6 , 24 ( 4 , 15

) 6 , 24 4 , 15 (

6 , 24 60 4 , 35 60 ) º 45 50 (

4 , 15 20 4 , 35 20 ) º 45 cos 50 (

2 2

  

    

   

  







     

     



 

7. Encontre o vetor resultante das forças P de origem no ponto “O”, intensidade de 200N e

inclinação de 120º e F de origem no ponto “O”, intensidade igual à 300N e inclinação

equivalente à 3 unidades na horizontal e 2 unidades na vertical no 4º quadrante ( 326,3º ).

Solução:







  

  

  

N xsen Y

N xsen X

sen

X

sen

Y

sen

P Força

2 , 173 º 60 200

100 º 30 200

º 30 º 60 º 90

200

...