Exercícios - Função Quadrática

LISTA DE EXERCÍCIOS – FUNÇÃO QUADRÁTICA (2º GRAU)

1. Verifique quais são funções quadráticas (2º grau) e identifique em cada uma os valores de a, b e c.

a) f(x) = 3x² - 2x + 1

b) f(x) = 3x

c) f(x) = -x² + 100x

d) f(x) = x² - 4

e) f(x) = 2

f) f(x) = 17x²

g) f(x) = x³ + 2x² + x + 1

h) f(x) = 3x² - 4x + 1

2. Qual o nome do gráfico gerado pela função quadrática?

3. Com base nas funções quadráticas do exercício nº 1, diga qual terá o gráfico com a concavidade para cima e qual terá o gráfico com a concavidade para baixo. Justifique sua resposta.

4. Qual eixo é cortado pelas raízes da função quadrática?

5. Calcule as raízes das funções a seguir.

a) f(x) = -x² - 6x - 9

b) f(x) = x² +4x + 5

c) f(x) = x² - 3x

d) f(x) = -x² +2x + 8

e) f(x) = -x² +3x - 5

6. Calcule os vértices das funções a seguir.

a) f(x) = 2x² - 3x - 2

b) f(x) = -4x² + 4x - 1

c) f(x) = -3x² + 2x

d) f(x) = x² - 2x - 3

e) f(x) = -x² + 4 x + 5

7. Um corpo lançado do solo verticalmente para cima tem posição em função do tempo dada pela função f(t) = 40t – 5t² onde a altura f(t) é dada em metros e o tempo t é dado em segundos.

a) Qual foi o tempo que o corpo levou para atingir a altura máxima?

b) Qual foi a altura máxima atingida pelo corpo?

8. Sabe-se que, sob certo ângulo de tiro, a altura atingida por uma bala, em metros, em função do tempo, em segundos, é dada por h = -20t² + 200t. Qual a altura máxima atingida pela bala? Em quanto tempo, após o tiro, a bala atinge a altura máxima?

9. Um muro, com 6 metros de comprimento, será aproveitado como parte de um dos lados do cercado retangular que certo criador precisa construir. Para completar o contorno desse cercado o criador usará 34 metros de cerca. Determine as dimensões do cercado retangular de maior área possível que o criador poderá construir.

10. Uma indústria de refrigerantes tem sua produção diária P, em garrafas, variando com o número de operadores em serviço n, de acordo com a função P(n) = n² + 50n + 20.000. Calcule:

a) Produção se o número de operadores for 40.

b) O número de operadores necessário para produzir 25.400 garrafas de refrigerantes.

11. Construa o gráfico da função f(x) = x²