Exercícios matemáticos relacionados às funções do primeiro conteúdo e do segundo grau

TAGUATINGA / DF

2013

INTRODUÇÃO

Este trabalho compõe-se de exercícios matemáticos relacionados aos conteúdos de funções do primeiro e segundo graus, funções exponenciais e derivadas.

O estudo a seguir possibilita a utilização e compreensão de conceitos matemáticos e suas aplicações diretas.

O estudo das funções se apresenta em vários segmentos, de acordo com a relação entre os conjuntos podemos obter inúmeras leis de formação. Dentre os estudos das funções temos: função do 1º grau, função do 2º grau, função exponencial, função modular, função trigonométrica, função logarítmica, função polinomial. Neste trabalho, nos reservaremos ao estudo das funções do 1º grau, função do 2º grau e função exponencial.

Veremos que cada função possui uma propriedade e é definida por leis generalizadas. As funções possuem representações geométricas no plano cartesiano, as relações entre pares ordenados (x,y) são de extrema importância no estudo dos gráficos de funções, pois a análise dos gráficos demonstram de forma geral as soluções dos problemas propostos com o uso de relações de dependência, especificadamente, as funções.

Os exercícios foram feitos para desenvolver as habilidades de cada integrante do grupo no que diz respeito ao planejamento, organização e gerenciamento de processos de trabalho em saúde, envolvendo a área de gestão de pessoas, materiais e equipamentos, bem como a organização e controle de compras e custos, áreas de apoio e logística e acompanhar e supervisionar contratos e convênios.

Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:

A) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

C (0) = 3 . 0 + 60

C (0) = 60

C (5) = 3 . 5 + 60

C (5) = 75

C (10) = 3 . 10 + 60

C (10) = 90

C (15) = 3 . 15 + 60

C (15) = 105

C (20) = 3 . 20 + 60

C (20) = 120

B) Esboçar o gráfico da função.

C) Qual é o significado do valor encontrado por C quando q = 0?

Momento em que a reta acerta o eixo Y.

D) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

É crescente, pois à medida que a produção de unidade aumenta o custo também aumenta.

E) A função é limitada superiormente? Justificar.

Não, pois não existe um valor limite, conforme aumenta a produção também aumenta o custo.

Relatório parcial

Nessa Etapa um foi observado como substituir os valores na função para obtermos os resultados, aprendemos a achar o valor de Y a partir de dados do valor X, escrever a função no gráfico, identificar o ponto exato quando a reta corta o eixo Y, quando ela é limitada superiormente ou inferiormente.

O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t² - 8t + 210, onde o consumo E é dado em KWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro

t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determine o (os) mês (es) em que o consumo foi de 195 KWh.

E = t² - 8t + 210

E = t² - 8t + 210 = 195

E = t² - 8t + 210 – 195

E = t² - 8t + 15 = 0

a = 1 b = -8 c = 15

∆ = b² - 4 . a. c

∆ = 8² - 4 . 1 . 15

∆ = 64 – 60

∆ = 4

Resposta: No mês 3 e 5, ou seja, abril e junho.

b) Determine o consumo médio para o primeiro ano.

J (0) = (0)² - 8 . 0 + 210 = Janeiro

J (1) = (1)² - 8 . 1 + 210 = 1- 8+210 = 203 Fevereiro

J (2) = (2)² - 8 . 2 + 210 = 4-16+210 = 198 Março

J (3) = (3)² - 8 . 3 + 210 = 9-24+210 = 195 Abril

J (4) = (4)² - 8 . 4 + 210 = 16 – 32 +210 = 194 Maio

J (5) = (5)² - 8 . 5 + 210 = 25- 40 +210 = 195 Junho

J (6) = (6)² - 8 . 6 + 210 = 36 – 48 + 210 = 198 Julho

J (7) = (7)² - 8 . 7 + 210 = 49 - 56 + 210 = 203 Agosto

J (8) = (8)² - 8 . 8+ 210 = 64 - 64 + 210 = 210 Setembro

J (9) = (9)² - 8 . 9 + 210 = 81 – 72 + 210 = 219 Outubro

J (10) = (10)² - 8 . 10 + 210 = 100 - 80 + 210 = 230 Novembro

J (11) = (11)² - 8 . 11 + 210 = 121 – 88 + 210 = 243 Dezembro

210+203+198+195+194+195+198+203+210+219+230+243 = 2498 = 208,16

12 12

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.

d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi