Fenomenos Do Transporte

a(t,xo)=dv(t,xo)/dt= (d^2 x(t,xo))/(dt^2 )

Ex 1: Descrição lagrangiana de um fluido uniforme Bidimensional paralelo ao eixo x com velocidade :

(v ) ⃗= V î+o

Descrição Lagrangiana

Ex2: Determine as grandezas cinemáticas de uma partícula de um fluido em rotação inicialmente no ponto , que descreve uma circunferência centrada na origem do sistema de coordenadas, possui velocidade angular e possui vetor posição dado por:

x ⃗ (t)=xo cos⁡(wt)i+xo sin⁡(wt)j

Descrição Euleriana

● O foco é sobre um domínio espacial fixo, as partículas não são seguidas individualmente.

● Esta formulação especifica a velocidade em cada ponto do espaço num dado instante de tempo:

Descrição Euleriana

Derivada material: como na descrição euleriana as partículas não são rastreadasindividualmente, precisamos de uma equação para relacionar as grandezas cinemáticas na descrição euleriana e lagrangiana.

Seja c=c(x,y,z)

um campo escalar

euleriano. A derivada total de c em relação

ao tempo representa a variação de no

tempo seguindo a partícula do fluido: