Ferramenta Da Qualidade Histogramas

Ferramenta da Qualidade – Histograma:

Um histograma é uma ferramenta de análise e representação de dados quantitativos, agrupados em classes de freqüência que permite distinguir a forma, o ponto central e a variação da distribuição, além de outros dados como amplitude e simetria na distribuição dos dados.

Os histogramas podem ser classificados de acordo com algumas características:

* O “histograma simétrico” ou de “distribuição normal” apresenta uma freqüência mais alta no centro e que vai diminuindo conforme se aproxima das bordas. Ele representa processos estáveis e padronizados.

* O “histograma assimétrico” quando apresenta apenas um ponto mais alto (pico), geralmente, representa uma situação onde a característica de qualidade possui apenas um limite de especificação e é controlada durante todo o processo.

* O histograma chamado de “despenhadeiro”, ocorre quando foram eliminados dados o que corresponde ao “corte” na figura, dando a aparência de que o histograma está incompleto.

* O “histograma com dois picos” costuma acontecer quando há uma mistura de dados diferentes. Por exemplo, a análise de dois tipos de matérias-primas diferentes.

* O histograma do tipo “platô”, ocorre quando há diversas misturas de distribuições com médias diferentes.

* E, o histograma do tipo “ilha isolada”, ou “retângulos isolados”, representa um situação onde certamente houve alguma anormalidade no processo decorrente de alguma falha, erro de medição, etc.

O histograma faz parte das ferramentas básicas da qualidade que podem ser aplicadas em situações menos complexas (quando se faz necessário o uso das ferramentas gerenciais). Para montar um histograma basta seguir os seguintes passos:

• Obtenha uma amostra de no mínimo 50 e, no máximo 100 dados;

• Determine o máximo e o menor valor;

• Calcule a amplitude dos dados ( R=máx-mín);

• Determine o número de classes;

• Calcule o número de classes;

• Determine os limites das classes;

• Construa a tabela;

• Trace o diagrama.

O histograma é uma forma de descrição gráfica com barras verticais, as quais representam dados quantitativos agrupados em classes de freqüência.

Os dados de uma amostra servem como base para uma decisão sobre a população. Quanto maior o tamanho da amostra mais informação temos sobre a população. Porém, um aumento de tamanho da amostra também significa um aumento da quantidade de dados e torna-se difícil compreender a população a partir destes dados, mesmo quando eles são dispostos em tabelas. Em tal caso, precisamos de um método que nos vai possibilitar conhecer a população, e um histograma atende as nossas necessidades.

Organizando-se muitos dados em um histograma, pode-se conhecer a população de uma maneira objetiva.

É possível obter informações úteis sobre o estado da população através da análise do perfil do histograma. Os perfis seguintes são típicos, e podemos utilizá-los como modelos para análise de um processo.

a) Tipo geral

b) Tipo pente

c) Tipo assimétrico positivo

d) Tipo declive à direita

e) Tipo platô

f) Tipo picos duplos

g) Tipo picos isolados

Tipos de histograma:

a. Tipo geral (simétrico ou em forma de sino) – O valor médio do histograma está no meio da faixa dos dados. A freqüência é mais alta no meio e torna-se gradualmente mais baixa na direção dos extremos. O perfil é simétrico. É o formato encontrado com mais freqüência.

b. Tipo Pente (multimodal) – As classes possuem freqüência alta e baixa alternadamente. Este perfil ocorre quando a quantidade de dados incluídos na classe varia de classe para classe, ou quando existe uma tendência particular no modo como os dados são arredondados.

c. Tipo assimétrico positivo (assimétrico negativo) – O valor médio do histograma fica localizado à esquerda (direita) do centro da faixa da variação. A freqüência decresce um tanto abruptamente em direção à esquerda (direita), porém de forma suave à direita (esquerda). Isto ocorre quando o limite inferior (superior) é controlado, ou teoricamente, ou por um valor de especificação, ou quando valores mais baixos (mais altos) do

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