Frações Matemáticas

Frações

O símbolo significa a:b, sendo a e b números naturais e b diferente de zero.

Chamamos:

de fração;

a de numerador;

b de denominador.

Se a é múltiplo de b, então é um número natural.

Veja um exemplo:

A fração é igual a 8:2. Neste caso, 8 é o numerador e 2 é o denominador. Efetuando a divisão de 8 por 2, obtemos o quociente 4. Assim, é um número natural e 8 é múltiplo de 2.

Durante muito tempo, os números naturais foram os únicos conhecidos e usados pelos homens. Depois começaram a surgir questões que não poderiam ser resolvidas com números naturais. Então surgiu o conceito de número fracionário.

O significado de uma fração

Algumas vezes, é um número natural. Outras vezes, isso não acontece. Neste caso, qual é o significado de ?

Uma fração envolve a seguinte idéia: dividir algo em partes iguais. Dentre essas partes, consideramos uma ou algumas, conforme nosso interesse.

Exemplo: Roberval comeu de um chocolate. Isso significa que, se dividíssemos o chocolate em 4 partes iguais, Roberval teria comido 3 partes:

Na figura acima, as partes pintadas seriam as partes comidas por Roberval, e a parte branca é a parte que sobrou do chocolate.

Como se lê uma fração

As frações recebem nomes especiais quando os denominadores são 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e também quando os denominadores são 10, 100, 1000, ...

um meio dois quintos

um terço quatro sétimos

um quarto sete oitavos

um quinto quinze nonos

um sexto um décimo

um sétimo um centésimo

um oitavo um milésimo

um nono oito milésimos

Classificação das frações

Fração própria: o numerador é menor que o denominador:

Fração imprópria: o numerador é maior ou igual ao denominador.

Fração aparente: o numerador é múltiplo do denominador.

Frações equivalentes

Frações equivalentes são frações que representam a mesma parte do todo.

Exemplo: são equivalentes

Para encontrar frações equivalentes devemos multiplicar o numerador e o denominador por um mesmo número natural, diferente de zero.

Exemplo: obter frações equivalentes à fração .

Portanto as frações