Física

Exemplo 1

Num acelerador de partículas, elétrons lançados com velocidade v = 2,9. 108 m/s percorrem um tubo de 3,2 km de comprimento. Qual é o comprimento desse tubo para os elétrons?

RESOLUÇÃO

3,2 km é o comprimento próprio do tubo. Explique porque.

L = 819,32 m

Para os elétrons, o comprimento do tubo acelerador é mais curto, devido à contração espacial.

Exemplo 2

Uma nave tem 10 metros de comprimento quando ela está em estado de repouso na Terra. Consideramos, agora, que a nave se movimenta a uma velocidade v que corresponde 80% da velocidade da luz c, ou seja, v = 0,8c.

a) Qual é o comprimento L da nave medido pelo observador da Terra?

b) O comprimento de um corpo em movimento realmente sofre encolhimento?

RESOLUÇÃO

a) O comprimento L da nave medido pelo observador da Terra, seria:

O observador dentro da nave, acha que está em repouso, junto com ela. Então, para ele o comprimento da nave é o comprimento próprio, L0.

Usando a contração espacial:

b) Esta pergunta não tem nenhum sentido na relatividade. O que ocorre é que as medidas de comprimento, de massa ou de tempo são afetadas pelo movimento. São medidas relativas e os dois observadores estão certos no seu próprio ponto de vista.

Exemplo 3

(http://www.fisica.net/problemasresolvidos/fisicamoderna/relatividade_1.php)

Determine a velocidade relativa de uma barra cujo comprimento medido é a metade de seu comprimento em repouso.

Partindo das equações:

e

Pelo enunciado:

Logo o fator relativístico é , então temos

Exemplo 4

(http://www.fisica.net/problemasresolvidos/fisicamoderna/relatividade_1.php)

Qual a contração da Terra ao longo de seu diâmetro para um observador em repouso relativo ao Sol, sabendo a velocidade orbital da Terra relativa ao Sol é de 30 km/s, e o raio da Terra é 6370 km.

Segundo a Relatividade Restrita:

e