Juros Simples E Compostos

JUROS SIMPLE E COMPOSTOS

1. Calcule o montante de uma aplicação de R$8.000,00, á taxa de 3% ao mês, pelo prazo de 14 meses.RESPOSTA: Montante de R$ 12.100,71

C = 8.000,00 M = C * (1 + i) ^n M = 8.000 * 1,512589

I = 3% a.mes = 0,03m M = 8.000 * (1+3%)^14 M = 12100,71

N = 14 mes M = 8.000 * (1,03)^14

2. Determine o juro de uma aplicação de R$ 20.000,00, a 4,5% ao mês, captalizado mensalmente, durante 8 meses. RESPOSTA: Juro de R$ 8.442,00

J = ? J = m – c M = c . (1+i)^n M = 28442

C = 20.000 M = c (1+ i )^n M = 20000 * (1+0,045)^8 J = M - C

I = 4,5% a. m = 0,045 M = 20000 * 1,045^8 J = 28.442 – 20.000

N = 8 M = 20000 * 1.422100 J = 8.442

3. Qual o montante produzido pelo capital de R$6.800,00, em regime de juro composto, aplicado durante 4 meses, à taxa de 3,8% ao mês? RESPOSTA : Montante de 7.894,01

C = 6800 M = C *(1+i)^n M = 7 894,01

I = 3,8 a.m = 0,038 M = 6800 *(1+0,038)^4

N = 4 meses M = 6800*1,038^4

M = ? M = 6800* 1,160885

4. Determine o capital aplicado a juros composto de 3,5% ao mês, sabendo que após 8 meses rendeu o montante de R$19.752,00. RESPOSTA: Capital de 14 999,89

M = C* (1+i)^n C = 19752 * (1+ 0,035)^-8

C = M – J C = 19752 * 1,035^-8

C = m *(1+i)^-n C = 19752 * 0759411

M = 19752 C = 14 999,89

I = 3,5% a.m = 0,035

N = 8 meses

M = ?

5. Em quem prazo uma aplicação de R$100.000,00 produzirá um montante de R$146.853,00 à taxa de 3% a.m.? RESPOSTA: 13 meses

M = c(1+i)^n 146.853 = 100000 (1+0,03)^n n = log (1,46853 / log (1,03)

1,03^n = 146853 / 100000 n = 0,166882823 / 0,0128837225

M = 146.853 1,03^n = 1,46853 n = 12.99991 ----13 meses

I = 3% -- 0,03 log (1,03^n) = log (1,46853)

C = 100000 n = log (1,03) = log (1,46853)

6. Um capital de R$20.000,00 foi aplicado durante 7 meses, rendendo R$3.774,00 de juro. Determine a taxa de aplicação.RESPOSTA: a taxa de aplicação é de 2,5 a.m

M = c(1+i)^n J = c[(1+i)^n-1] 7log (1+i) = 0,75072263 i = 0,025001755 ------2,5 % a.m

J = m – c 3.774 = 20000[(1+i)^7-1] log (1+i) = 0,75072263/7

J = c(1+i) (1+i)^7-1 = 3774 / 20000 log (1+i) = 0,010724609

(1+i)^7 = 0,1887+1 (1+i)