Matematica 12C

Conceitos de Matemática Financeira

As operações financeiras, em sua maioria, se apoiam em duas formas de capitalização: a simples e a composta.

A Capitalização simples está mais relacionada as operações com períodos de capitalização inferiores a 1 e a descontos de títulos junto aos agentes financeiros.

O regime de capitalização composta esta mais ligado aos casos em que o período de capitalização é superior a 1.

Qualquer operação financeira deve estar estruturada em função do tempo do tempo e de uma taxa de juros (remuneração). Para uma operação financeira exista, é necessária a presença de dois agentes: o tomador de um empréstimo geralmente recebe recursos no inicio de período, ou seja, no instante “zero”. O financiador concede o empréstimo para recebe-lo mais tarde, acrescido dos juros.

A definição de capitalização a juros simples se concentra na aplicação direta dos conceitos mais básicos de matemática. O valor do montante de uma divida pode ser de forma linear e muitas vezes até de maneira intuitiva.

Ao realizar qualquer cálculo financeiro, certifica-se de que o tempo e a taxa estejam na mesma base. Se algum ajuste for necessário, faça-o no tempo. Assim: “um valor pode ser capitalizado ou descapitalizado a juros simples ou compostos desde que tempo e taxa estejam na mesma base”.

Vale ressaltar que o regime de capitalização simples é uma função linear, ou seja, de 1º grau. O valor futuro é formado pela somatório do valor principal ou de origem com os juros.

No regime de capitalização composta também se pagam juros sobre o valor presente P, mas com uma pequena e importante diferença: o valor inicial deve ser corrigido período a período.

Embora a matemática seja uma disciplina da área das ciências exatas, em muitas situações ela depende bastante da interpretação do leitor. Quando um problema é apresentado, ele deve ser interpretado para que seus dados sejam extraídos e trabalhados de forma correta. Portanto, pode-se elaborar um método de resolução de exercícios que envolve essencialmente quatro etapas:

- Coleta de dados

- Terminologia

- Diagrama

- Cálculo

HP 12C: Uma ferramenta eficaz em cálculos financeiros

A matemática financeira tem suas aplicações dentro das empresas, em diversas áreas e devido a velocidade com que a informação esta atingindo a todas as pessoas, torna-se uma ferramenta indispensável a todos aqueles que convivem nas empresas, bem como a todos que necessitam entender o cotidiano nos setores comerciais.

A HP12 C calcula juros simples, mais algumas regras devem ser observadas:

- A taxa deve sempre ser informada ao ano.

- O prazo deve sempre ser informado ao dia.

Passo 2

Caso A

Alternativa: Número 3, se as afirmações I, II e III estiverem respectivamente: Errada, certa e errada.

Passo 3

Caso B

Alternativa: Número 5, se a afirmação estiver certa.

Juros do Cheque especial

R$ 10.000,00

10 DIAS

7,81 a.m. TAXA

Resultado R$ 12595,28

Etapa 2

Séries de Pagamentos Uniformes

Definição: é a série que exibe o retorno do capital através de pagamentos iguais em intervalos de tempo constantes. É bem ilustrada nas situações de empréstimo ou aquisições de bens.

O modelo matemático para esse tipo de série é:

Onde,

PMT → é o valor das parcelas ou prestações a serem pagas

PV → é o valor financiado

i → é a taxa de juros

n → é o tempo

Exemplo 1: Um empréstimo no valor de R$ 15.000,00 será quitado em 24 meses. Determine o valor das prestações sabendo que a taxa de juros cobrada é de 2% ao mês.

Solução: Temos que

PMT = ?

PV= 15000

i = 2% a.m. = 0,02

n = 24 meses

Substituindo os dados na fórmula, obtemos:

Exemplo 2. Na aquisição de um bem financiado em 48 meses, as parcelas ficaram no valor de R$ 680,00 cada. Sabendo que a taxa de juros cobrada foi 1,5% a.m., determine o valor desse bem.

Solução: temos que,