Matematica

1. No terreno retangular abaixo, o perímetro é de 24m e a diferença entre as

medidas do comprimento e da largura é de 6m. Quais as dimensões desse

terreno? P = PERÍMETRO, C = COMPRIMENTO, L = LARGURA

P= x + (x-6) + x + (x-6)

24 m = 4x - 6 – 6

24 m = 4x – 12

4x - 12 = 24 m P = L + L + L + L

4x = 24 m + 12 m P = x + (x-6) + x + (x-6)

4x = 36 m P = 9 +(9-6) + 9 + (9-6)

x = 36 m/4 P = 9m + 3m + 9m + 3m

x = 9 m

R: DIMENSÕES C = 9m, L = 3m, C = 9m, L = 3m

2. Há 40 anos, a soma dos quadrados das idades de Mario e Carlos, que é nove

anos mais velho que Mario, era 221 anos. Quantos anos têm Mario e Carlos

hoje? Dica: chame a idade de Mario de x e a idade de Carlos de x + 9.

(x-40)² + (x+9-40)² = 221

x² - 80x +1600 +x² -62x +961 = 221

2x² -142x +2340 = 0

x² - 71x +1170 = 0

Δ= 5041 -4680 = 361

x = (71 +- √361)/2

x' = (71-19)/2 = 26

x'' = (71+19)/2 = 45

R: PORTANTO A IDADE DE MÁRIO É 45 ANOS, E DE CARLOS É 45+9 = 54 ANOS.

3. O preço de custo de um relógio é R$72,00 e o mesmo foi vendido por

R$86,40. Qual a porcentagem do lucro em relação ao preço de custo?

72 ------------------ 100% 120 - 100 = 20%

86,4 ----------------- x

8640 = 72x

x = 120%

R: O LUCRO FOI DE 20%.

4. Colocando 120 objetos em linhas de modo que na 1ª linha haja um objeto, e

daí até a última linha um objeto a mais por linha, qual será o número de

linhas?

a1=1 sn=(a1+an).n/2

sn=120 120=(1+n).n/2

a=-1 240=n+n^2

b=1 -n^2-n+240=0

c=240 delta=1^2-4.-1.240

delta=1+960