Matematica

44. Construa o gráfico das seguintes funções f(x) = ax2 + bx + c, observando valores de a,b,c, ∆, raízes, vértice, ponto de máximo ou mínimo, o conjunto imagem:

a) f(x) = x2 + 6x + 5

b) f(x) = -x2 + 2x + 8

c) f(x) = x2 + 4x + 4

d) f(x) = x2 - 4x + 5

45. Faça o estudo do sinal das funções do 2º grau:

a) f(x) = x2 - 2x - 3

b) f(x) = - x2 + 4x

c) f(x) = x2 - 4x + 5

d) f(x) = x2 - 6x +5

e) f(x) = -x2 + 4x -3

f) f(x) = x2 - x + 2

46. Sabe-se que o custo C para produzir x peças de um carro é dado por C = x2 - 40x + 200. Nessas condições, calcule a quantidade de peças a serem produzidas para que o custo seja mínimo. Calcule também qual será o valor deste custo mínimo. R= 20, 1600

47. Uma bola é lançada ao ar. Suponha que sua altura h, em metros, t segundos após o lançamento, seja h(t) = - t2 + 8t +10. Calcule a altura máxima atingida pela bola e em que instante ela alcança esta altura. R = 4 seg., 26m

48. O lucro de uma empresa é dado por L = F - C, onde L é o lucro, F o faturamento e C o custo. Sabe-se que, para produzir x unidades, o faturamento e o custo variam de acordo com as equações: F(x) = 1500x - x2 e C(x) = x2 - 500x. Nessas condições, qual será o lucro máximo dessa empresa e quantas peças deverá produzir? R = 500 peças, R$ 500.000,00