Matematica

1. Calcular as derivadas das expressões abaixo, usando as fórmulas de derivação:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

2) Calcular a derivada.

a) f(x) = 10 (3x² + 7x +3)10

b) f(x) =

c) f(x) =

3) Calcule as derivadas abaixo através da definição

a) f(x) = 3x + 2

c) f(x) = 1 – 4x2

b) f(x) =

d) f(x) = 2x2 – x – 1

e)

f)

g) , no ponto x = 2

h) , no ponto x = 3

i)

4) Utilize a definição de derivada nas atividades abaixo:

a) Determine a derivada de f(x) = 5x2 no ponto x0 = 5.

b) Determine a derivada de f(x) = -3x + 2 no ponto x0 = 2.

c) Determine a derivada de f(x) = x2 – 6x + 2 no ponto x0 = 3.

d) Determine a derivada de f(x) = x2 + 3x + 7 no ponto x0 = 0.

e) Determine a derivada de f(x) = no ponto x0 = 0.

5) Determine a equação da reta tangente ao gráfico da função f(x) = x3 + x + 3 no ponto de abscissa x0 = 0.

6) Determine a equação da reta tangente ao gráfico da função f(x) = x2 - 3 + 4 no ponto (1, f(1)).

7) Determine uma equação da reta tangente ao gráfico da função f(x) = 2x2 + 3 que seja paralela reta y = 8x + 3.

8) Encontre a reta tangente à curva no ponto

9. Determine a derivada das funções, utilizando as regras da Cadeia:

a) f(x) = 3x² - 12x + 6

b) f(x) = x³ - 9x² + 15x –1

c) f(x) = x² − x + 1

d) f(x) = 2x² + x + 2

e) f(x) = x2/3

10. Usando os valores de f (0,5) e f(Pi/6), calcular f (Pi/10).

11. Dada a função f(x) = 10x³ + 2x² + 1 com valores de F (1,0) e f (2,0), determinar P (1,5). Calcular a cota máxima do erro de truncamento cometido no calculo.