Matematica

4 - Calcular os juros simples de R$ 1.200,00 a 13 % a.t. por 4 meses e 15 dias.

Temos:

Primeiro: verificar as unidades da taxa e do período (elas devem ser iguais).

Capital: C = R$ 1.200,00

Taxa: i = 0,13 a.t  como 1 trimestre tem 90 dias, logo a taxa i = 0,13/90 = 0,00144 a.d.

Período: T= 4 meses e 15 dias  135 dias

Logo: J = 1.200,00 . 0,00144 . 135

Juros = R$ 234,00

Exercícios de juros simples:

01)A que taxa anual um investimento renderá em 5 anos juros equivalentes a 4/5 desse mesmo investimento? R.16% a.a

2) Durante quanto tempo R$ 22.500,00 a 4% a.m. renderá R$ 27.000,00 de juros? R. 2 anos e 6 meses

3) Calcular o capital que, aplicado durante 3 anos e 9 meses a 4% a.m., produz R$ 8.062,50 de juros. R. R$ 4.479,16

4) Achar o capital que rende R$ 6.696,40 de juros em 2 anos, 7 meses e 24 dias a 36% a.a. R. 7019,29

5) Calcular os juros de uma aplicação de R$ 180.000,00 a 36% a.a., pelo prazo de um trimestre. R. R$ 16.200,00

6) Calcular a taxa de R$ 5.000,00 em 1 ano e 6 meses, que tenha produzido juros de R$ 675,00. R. 9% a.a

7) A que taxa um capital de R$ 2.500,00 em 2 anos e 6 meses para produz juros de R$ 1.250,00? R. 20% a.a

8) Quanto tempo devo aplicar o capital de R$ 10.053,40 para obter o montante de R$ 11.561,40 a 4,5% a.m.? R. 3 meses e 10 dias

9) Se aplicarmos R$ 15.877,50 a 5,5% a.m., quanto tempo será necessário para obtermos o capital mais os juros de R$ 28.539,80? R. 1 ano, 2meses e 15 dias

10) O capital de R$ 42.600,00 para produzir juros de R$ 46.008,00 a 6% a.m., qual é o tempo necessário? R. 1 ano e 6 meses

11) Em que prazo um capital aplicado a 20% a.a., tem um aumento que corresponde a 1 / 4 de seu valor? R. 1 ano e 3 meses.

12) Em que prazo um capital de R$ 100.000,00 a 2% a.m. obtém um montante de R$ 164.000,0? R. 2 anos e 8 meses

13) Qual o montante que dá um capital de R$ 7.000,00 em 6 meses, à taxa de 6% a.a.? R. R$ 7.210,00

14) Em quanto tempo, um determinado capital, rendendo juros de 5% a.a., duplica de valor? R. 20 anos

15) Um certo capital, foi duplicado em 10 anos a juros simples. A que taxa foi empregado? R. 10% a.a

2. Cálculo do Montante

Ao somarmos os juros ao valor principal (Capital) temos o montante.

Montante = Capital + Juros

M = C + J

Montante = Capital + (Capital x Taxa de juros x Número de períodos)

M = C + C. i. T

Logo, colocando C em evidência, temos:

Onde:

M= valor do montante

J = juros

C = valor do capital

i = taxa

T= número de período (tempo).

Exemplos de juros simples e montante:

1 - Assim para calcularmos o Montante de R$ 100,00 ao final do terceiro período a uma taxa de juros de 10% ao período, temos:

M = 100,00 [1 + ( 0,10. 3) ]

M = 100,00 [1 + ( 0,30)]

M = 100,00 (1,30)

M = 130,00 (R$)

2 - Se a taxa de uma aplicação é de 150% ao ano, quantos meses serão necessários para dobrar um capital aplicado através de capitalização simples? Objetivo: M = 2.C Dados: i = 150 % a.a = 1,5 a.a Fórmula: M = C (1 + i.T) Desenvolvimento: 2C = C (1 + 1,5 T)

2 = 1 + 1,5 T

T = 2/3 ano = 8 meses

3 - Calcule o montante resultante da aplicação de R$70.000,00 à taxa de 10,5%