Matematica

ETAPA 01

Passo 01

Conceitos fundamentais de Matemática Financeiro - regime de capitalização simples e composta.

1- Matemática Financeira – regime de capitalização simples e composta

A matemática financeira pode ser maior ferramenta na tomada de decisões no dia a dia. O mercado está estruturado para vender cada vez mais rápido, e nem sempre as operações são bem claras, fazendo com que em certas situações o consumidor não consiga escolher o que é melhor para ele. Os cálculos Financeiros simples são muito úteis, ajudam a fazer bons negócios e a economizar o seu dinheiro.

Livro PLT, Matemática financeira com HP 12C e Excel – uma abordagem descomplicada, Cristiano Marchi Gimenes

Regime de Capitalização é a forma em que se verifica o crescimento da capital, pode ser pelo regime de capitalização simples ou composta. No regime de capitalização simples os juros são calculados utilizando como base o capital inicial; no regime de capitalização composta as taxas de juros são aplicadas sobre o capital acumulado dos juros.

JUROS SIMPLES: O regime de capitalização simples mostra que o capital aumenta de forma linear. Em nosso país este regime de capitalização não é muito utilizado por instituições financeiras, pois com o regime de capitalização composta se obtém lucros maiores em empréstimos.

Fórmulas

J=VP*i*n ( juros = valor presente*taxa*período)

Como montante é igual à capital + juros, temos:

VF = VP*(1+i*n)

JUROS COMPOSTOS: No caso de capitalização composta, o cálculo é efetuado através do método exponencial, ou seja, os juros são computados sobre os juros anteriormente calculados.

Equações:

VF = VP*(1+i)^n VALOR FUTURO

VP = VF/(1+i)^n VALOR PRESENTE

I = (VF/VP)^(1/N)-1 TAXA

n= Log10(VF/VP)/Log10(1+i) PERÍODO

2 - Calculadora HP 12C

A calculadora HP12C é uma calculadora financeira programável utilizada na execução de cálculos financeiros envolvendo juros compostos, taxas de retorno, amortização. A HP 12C utiliza método RPN e introduziu o conceito de fluxo de caixas nas calculadoras, utilizando sinais distintos para entrada e saída de recursos.

Diferentemente das calculadoras convencionais, que utilizam o método algébrico convencional, as HPs financeiras, utilizam o método Notação Polonesa Inversa, que permite uma linha de raciocínio mais direta durante a formulação e melhor utilização da memória.

Passo 2

CASO A

I -

• 12 x 256,25 = 3.075,00 (vestido e terno)

• 10.586,00 x 25% = 2.646,50 ( valor pago na hora da contratação do Buffet)

• 10.000,00 ( valor que deveriam pagar ao amigo)

• 6.893,17 (valor usado no cheque especial) + juros de 7,81% = 538,32

3.075,55 + 2.646,50 + 10.000,00 + 6.893,17 + 538,32 = 23.152,99

Valor pago para realização do casamento foi de 23.152,99

II –

PV = 7.939,50

FV = 10.000,00

n= 10 meses

i = ?

i= 2,3342

Taxa do valor do empréstimo do amigo i= 2.3342%

III –

7,81% /3 = 2,6033

2,6033 / 100 = 0,0260

6.893,17 x 0,0260 = 179,44

Juros dos cheques especiais em 10 dias = 179,44

CASO A = Associar o número 3, se as afirmações I, II e III, estiverem respectivamente errada, certa e errada

CASO B

Cheque especial

6.893,17 + 179,45 = 7,072,62

Amigo

M= ?

C = 6.893,17

i = 7,81 a.m /30 = 0,2603 a.d

n = 10 dias

6.893,17 CHV PV

0,2603 i

10 n

FV = 7.074,72

CASO B = Associar o número 5, se a afirmação estiver certa.

ETAPA 02

passo 01

Conceitos de séries de pagamentos uniformes - postecipados e antecipados.

1 – Série de pagamentos uniformes

Atribui-se o nome de sequência de pagamentos uniformes a uma situação em que um empréstimo é pago em parcelas iguais e consecutivas, período a período. A sequência de pagamentos uniformes pode assumir duas formas: a de pagamento postecipado e a de pagamento antecipado.

Pagamento postecipado: quando o pagamento for postecipado, o primeiro pagamento ocorre somente ao fim do primeiro período.

Pagamento antecipado: a denominação ‘ pagamento antecipado’ se refere a uma situação em que o primeiro pagamento/recebimento é feito no instante inicial. As demais parcelas assumem individualmente um valor idêntico a esse durante todo o período da operação.

2 – Sequência de pagamentos uniformes

Séries ou sequências uniformes são pagamentos realizados em parcelas iguais e consecutivas, período a período, ao longo de um fluxo de caixa.

CASO A

Passo 2

I –

Preço TV = 4.800,00

Marcelo aplicou R$ 350,00 durante