Matematica

Introdução

O estudo das funções é importante, uma vez que elas podem ser aplicadas em diferentes circunstâncias: nas engenharias, nos cálculos estatísticos, etc.

O significado de função é intríseco à matemática, permanencendo o mesmo para qualquer tipo de função, seja ela do 1º grau, do 2º grau, exponencial ou logarítimica. Portanto, a função é utilizada para relacionar valores numéricos de uma determinada expressão algébrica de acordo com cada valor que a variável x assume.

Sendo assim, a função do 1° grau relacionará os valores numéricos obtidos de expressões algébricas do tipo (ax + b), constituindo, assim, a função f(x) = ax + b.

Passamos aos exemplos de função de 1º grau:

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C (q) = 3q + 60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas, 0,5, 10,15 e 20 desses insumos.

C(0)= 3.0+60

C(0)=60 O custo será de 60

-

C(5)=3.5+60

C(5)=75 O custo será de 75

-

C(10)=3.10+60

C(10)=90 O custo será de 90

-

C(15)=3.15+60

C(15)=105 O custo será de 105

-

C(20)=3.20+60

C(20)=120 O custo será de 120

Para esboçarmos o gráfico de C(q), temos:

b) "gráficos"

c) Significa que é o coeficiente linear da função, onde o gráfico de C (q) corta a ordenada.

d) Crescente, pois, a medida que utilizamos maiores valores para (q) crescem.

e) Não. Ela é limitada inferiormente, pois, não tem como calcularos o custo de unidades negativas, tendo assim que partir do q=0

Como podemos ver, para resolver as questões anteriores utilizamos as noções de gráficos de funções, interpretação de variáveis dependentes e independentes, determinação dos coeficientes angular e linear, observação de crescência ou decrescência da função, e limites inferior e superior de uma função. ( cap.1 e 2 do PLT)

Função de 2º grau

Uma função para ser do 2º grau precisa assumir algumas características, pois ela deve ser dos reais para os reais, definida pela fórmula f(x) = ax2 + bx + c, sendo que a, b e c são números reais com a diferente de zero. Concluímos que a condição para que uma função seja do 2º grau é que o valor de a, da forma geral, não pode ser igual a zero.

Então, podemos dizer que a definição de função do 2º grau é: f: R→ R definida por f(x) = ax2 + bx + c, com a Є R* e b e c Є R.

Numa