Matematica

Apresentação

A Estatística Descritiva, em forma resumida, podemos dizer que: é o conjunto de métodos para organização, apresentação e descrição de dados representativos do comportamento de uma variável, onde se utilizam tabelas, gráficos e medidas que resumem a distribuição desta variável.

A Estatística originou-se com a coleta e construção de tabelas de dados para o governo. A situação evoluiu e esta coleta de dados representa somente um dos aspectos da Estatística. No século XIX, o desenvolvimento do cálculo de probabilidade e outras metodologias matemáticas, tais como a técnica de Mínimos Quadrados, foram fundamentais para o desenvolvimento da Estatística. Somente no século XX a Estatística desenvolve-se como uma área específica do conhecimento a partir do desenvolvimento da Inferência Estatística; uma metodologia baseada em probabilidade que tem ampla aplicação nas ciências experimentais.

A Estatística hoje consiste num metodologia científica para obtenção, organização e análise de dados, oriundos das mais variadas áreas das ciências experimentais, cujo objetivo principal é auxiliar a tomada de decisões em situações de incerteza. A incerteza é consequência da variabilidade de um fenômeno e dificulta a tomada de decisões. O tamanho de uma peça de automóvel a ser produzida é uma quantidade incerta, assim como o número de alunos que se matricularão na disciplina de Estatística no próximo período letivo do curso de graduação. Outros inúmeros exemplos podem ser citados e a forma adequada de lidar com a incerteza é feita por meio do uso de ideias e métodos desenvolvidos na Estatística. Estes métodos basicamente extraem informações de dados coletados e utilizam cálculo de probabilidades para direcionar as decisões.

ETAPA 1 - Passo 2 - ATPS de Estatística Empresa "Vendomundo"

A empresa "Vendomundo" importou 10 contêineres de lâmpadas especiais de duas marcas distintas (marca A e B). Um controle de qualidade é realizado antes de cada lote de lâmpada importada que sai dos seus países de origem. Para tanto, os dois fabricantes coletam uma amostra de 40 lâmpadas de 100 walts e medem o tempo de vida útil (em horas) de cada lâmpada. Abaixo, vemos os resultados obtidos pelos fabricantes de lâmpada A e lâmpada B.

Tabela 1 Tempo de vida útil de duas marcas de lâmpadas de 100 watts (em horas)

Lâmpada da Marca A Lâmpada da Marca B

684 697 720 773 821 819 836 888 897 903

831 835 848 852 852 907 312 918 942 943

859 860 868 870 876 952 959 962 986 992

893 899 905 909 911 994 1004 1005 1007 1015

922 924 326 926 938 1016 1018 1020 1022 1034

939 943 946 954 971 1038 1072 1077 1077 1082

972 977 984 1005 1014 1096 1100 1113 1113 1116

1016 1041 1052 1080 1093 1153 1154 1174 1118 1230

Diagrama de Caule e Folha - Amostra A Diagrama de Caule e Folha - Amostra B

1 32 6 1 31 2

1 68 4 1 81 9

1 69 7 1 83 6

1 72 0 1 88 8

1 77 3 1 89 7

1 82 1 2 90 3 7

2 83 1 5 1 91 8

1 84 8 2 94 2 3

3 85 2 2 9 2 95 2 9

2 86 0 8 1 96 2

2 87 0 6 1 98 6

2 89 3 9 2 99 2 4

2 90 5 9 3 100 4 5 7

1 91 1 3 101 5 6 8

3 92 2 4 6 2 102 0 2

2 93 8 9 2 103 4 8

2 94 3 6 3 107 2 7 7

1 95 4 1 108 2

3 97 1 2 7 1 109 6

1 98 4 1 110 0

1 100 5 3 111 3 3 6

2 101 4 6 2 115 3 4

1 104 1 1 117 4

1 105 2 1 118 8

1 108 0 1 123 0

1 109 3 40

40

A B

Valor Mínimo 326 Valor Mínimo 312

Valor Máximo 1093 Valor Máximo 1230

Tamanho da Amostra 40 Tamanho da Amostra 40

Amplitude Total 767 Amplitude Total 918

Número de Classes 6 Número de Classes 6

Amplitude do Intervalo de Classes 128 Amplitude do Intervalo de Classes 153

A

Classes Limites Excel F. Simples PM F. Relativa F. Acumulada

680 I---------------- 750 4 715 0,1 4

750 I---------------- 820 1 785 0,025 5

820 I---------------- 890 11 855 0,275 16

890 I---------------- 960 13 925 0,325 29

960 I---------------- 1030 7 995 0,175 36

1030 I---------------- 1100 4 1065 0,1 40

1100 I---------------- 1170 0 1135 0 40

∑ 6720 40 1

B

Classes Limites Excel F. Simples PM F. Relativa F. Acumulada

815 I---------------- 885 3 850 0,075 4

855 I---------------- 925 5 890 0,125 9

925 I---------------- 995 8 960 0,2 17

995 I---------------- 1065 10 1030 0,25 27

1065 I---------------- 1135 10 1100 0,25 37

1137 I---------------- 1207 3 1172 0,075 40

1207 I---------------- 1277 1 1242 0,025 41

∑ 7489 40 1

7- ANEXO 2

ETAPA 1 - Passo 2 - ATPS de Estatística