Matematica

1. Introdução

O mundo globalizado nos mostra cada vez mais a necessidade de informações e, para tanto, é necessário o conhecimento básico que possibilita o entendimento de conceitos mais apurados. Todo investidor busca a melhor rentabilidade de seus recursos, e para que se possa medir o seu retorno faz-se necessária a aplicação de cálculos financeiros que possibilitam a tomada de decisão.Grandes corporações tem investido muitos recursos no desenvolvimento de profissionais capacitados a entender e buscar as melhores opções de negócios.Para o entendimento dos conceitos da matemática financeira este trabalho (ATPS), foi dividido em etapas e passos, que segue uma lógica de entendimento.Apresentaremos as Etapas da ATPS da disciplina Matemática Financeira, abordando o uso da Calculadora HP 12C e suas funções nos cálculos cotidianos que nos desafia no dia a dia, como o impacto dos juros em nossas finanças e as melhores escolhas na hora de contrair dívidas de curto, médio e longo prazos, gerando, assim, conhecimento de suma importância em nossas profissões e principalmente na contabilidade.A matemática financeira pode ser sua maior ferramenta na tomada de decisões no dia-a-dia. “ O mercado está estruturado para vender cada vez mais rápido, “por impulso”, para você,” consumidor”. Nem sempre as operações são claras bem explicadas, e isso faz com que, em certas situações, o consumidor não saiba decidir o que é melhor para ele. Cálculos financeiros, algumas vezes básicos, são muito úteis; eles o ajudarão a fazer bons negócios e a economizar seu dinheiro. As operações financeiras, em sua maioria, se apóiam em duas formas de capitalização: a simples e a composta.Boa parte da matemática básica poderá ser aplicada com o auxilio da HP 12c, serão abordadas, além das operações básicas, outras como potenciação,radiciação e logaritmos. O Excel possui algumas particularidades que vão desde a sua configuração básica até o seu modo operante. Como informações gerais e básicas sobre o Excel, cálculos no Excel e funções financeiras.

2. Capitalização Simples

No regime de capitalização simples, os juros são calculados sempre sobre o valor inicial, não ocorrendo qualquer alteração da base de cálculo durante o período de cálculo dos juros. Na modalidade de juros simples, a base de cálculo é sempre o Valor Atual ou Valor Presente (PV), enquanto na modalidade de desconto bancário a base de cálculo é sempre o valor nominal do título (FV). O regime de capitalização simples representa, portanto, uma equação aritmética, sendo que o capital cresce de forma linear, seguindo uma reta; logo, é indiferente se os juros são pagos periodicamente ou no final do período total. O regime de capitalização simples é muito utilizado em países com baixo índice de inflação e custo real do dinheiro baixo; no entanto, em países com alto índice de inflação ou custo financeiro real elevado, a exemplo do Brasil, a utilização de capitalização simples só é recomendada para aplicações de curto prazo. A capitalização simples, porém, representa o início do estudo da matemática financeira, pois todos os estudos de matemática financeira são oriundos de capitalização simples.

2.1 Juros Simples

No regime de juros simples, os juros de cada período são sempre calculados em função do capital inicial (principal) aplicado. Os juros do período não são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Os juros não são capitalizados e, conseqüentemente, não rendem juros. Assim, apenas o principal é que rende juros.

FORMÚLAS :

J = VP* i * n ( Juro = Valor Presente * Taxa * Período )

Como o montante é igual à capital + juros temos :

VF= VP * (1+ i * n )

2.2 Capitalização Composta

No regime de capitalização composta, os juros produzidos num período serão acrescidos ao valor aplicado e no próximo período também produzirão juros, formando o chamado “juros sobre juros”. A capitalização composta caracteriza-se por uma função exponencial, em que o capital cresce de forma geométrica. O intervalo após o qual os juros serão acrescidos ao capital é denominado “período de capitalização”; logo, se a capitalização for mensal, significa que a cada mês os juros são incorporados ao capital para formar nova base de cálculo do período seguinte. É fundamental, portanto, que em regime de capitalização composta se utilize a chamada “taxa equivalente”, devendo sempre a taxa estar expressa para o período de capitalização, sendo que o “n” (número de períodos) represente sempre o número de períodos de capitalização

Em economia inflacionária ou em economia de juros elevados, é recomendada a aplicação de capitalização composta, pois a aplicação de capitalização simples poderá produzir distorções significativas principalmente em aplicações de médio e longo prazo, e em economia com altos índices de inflação produz distorções mesmo em aplicações de curto prazo.

2.2.2 Juros Compostos

Juros compostos podem ser definido a partir de aplicações feitas a longo prazo. Já neste sistema, os juros acumulam ao principal, com a finalidade de formar um montante que será a base de cálculos para novos juros, podendo assim dizer que no regime de capitalização a juros compostos, os juros formados em cada período são incorporados ao capital inicial passando a produzir novos juros, ou seja, podendo assim afirmar que é juro sobre juro.

O juro composto apresenta o montante ao fim de um determinado período de tempo resultando de um cálculo de aumentos sucessivos , onde:

* C = Capital aplicado;

* M = O Montante da aplicação no fim de n período;

* i = a forma unitária da taxa efetiva da aplicação;

* n = número de preíodo de tempo da capitalização.

EQUAÇÕES:

VF= VP * ( 1+i ) ^ n Valor Futuro

VP= VF / (1+ i ) ^ n Valor Presente

A partir das variáveis relacionada anteriormente, é que se tem a fómula básica dos juros composto, ou seja, a principal na utilização dos cálculos em busca do Montante e a partir dela é que se derivas