Matematica Financira

1) Um prêmio de R$ 800.000,00 vai ser dividido entre os acertadores de um bingo. Observe a tabela e responda: (Valor: 1,0)

Número de acertadores Prêmio

4 R$ 350.000,00

5 R$ 450.000,00

a) Qual a razão entre o número de acertadores do prêmio de R$350.000,00 para o prêmio de R$450.000,00?

A razão é de 4/5.

b) Qual a razão entre os prêmios da tabela acima, considerando 4 acertadores e 5 acertadores?

(350.000/4)/(450.000/5) = 87.500/90.000 = 35/36 ou

350.000/450.000 = 7/9

A razão é 35/36 ou 7/9.

c) O número de acertadores e os prêmios são grandezas diretamente ou inversamente proporcionais?

Diretamente proporcional, pois quando aumenta o numero de acertadores o prêmio também aumenta.

2) Diga se é diretamente ou inversamente proporcional: (Valor: 1,0 ponto)

a) Número de pessoas em um churrasco e a quantidade (gramas) que cada pessoa

poderá consumir.

Inversamente proporcional, porque se a quantidade de pessoas aumentar a quantidade de gramas por pessoa diminuirá.

b) A área de um retângulo e o seu comprimento, sendo a largura constante.

Diretamente proporcional, pois se largura é constante, quanto maior o comprimento maior será a área do retângulo.

c) Número de erros em uma prova e a nota obtida.

Inversamente proporcional, pois se houver mais erros a nota será menor e se houver menos erros a nota será maior.

d) Número de operários e o tempo necessário para eles construírem uma casa.

Inversamente proporcional, pois quanto maior o número de funcionários menor o tempo para construção de uma casa.

3) Responda os itens a seguir apresentando a memória de cálculo: (Valor: 1,0 ponto)

Calcular os juros produzidos por um capital de 60.000,00 empregado à taxa de 8% a.a. ao fim de 3 anos. Se pretendêssemos calcular o montante, este valor seria igual a?

Juros:

J=C x i x T s

〖 J=60.000,00 x 0,08 x 3〗^

〖 J= 14.400,00 〗^

Montante:

〖 M=C+J 〗^

〖 M=60.000,00+14.400,00 〗^

〖 M=74.400,00 〗^

O valor do montante é R$ 74.400,00.

O capital R$ 500,00 foi aplicado durante 8 meses à taxa de 5% ao mês. Qual o valor dos juros compostos produzidos?

〖 F=P(1+i)〗^n

〖 F=500x(1+0,05)〗^8

〖 F=500x(1,05)〗^8

F=738,73

〖 J= F-P 〗^( )

J=378,73-500

〖 J=238,73 〗^

O valor do juros composto produzido foi de R$ 238,73.

Determine o valor futuro de um capital de R$ 5 000,00 aplicado a uma taxa mensal de 2% ao mês durante 12 meses.

〖 Fv=Pv(1+i)〗^n

〖 Fv=5.000,00(1+0,02)〗^12

〖 Fv=5.000,00(1,02)〗^12

〖 Fv=6.341,21〗^

O valor futuro será de R$ 6.341,21.

Calcule o valor presente de um título de R$ 53 000,00, 3 meses antes de seu vencimento a uma taxa percentual de 1,5% ao mês.

PV=FV/((1+i)〖^n〗)

PV=53.000,00/(1,015)3

PV=53.000,00/1,0457

〖 PV=50.683,75〗^

O valor presente é R$ 50.683,75.

4) Sobre sistema de amortização, resolva os itens a seguir: (Valor: 1,5 pontos)

a) Um empréstimo de R$ 900,00 será pago pelo Sistema de Amortização Constante em 5 prestações mensais, sem entrada. Se a taxa de juros for de 10% ao mês, calcular os valores das prestações e construir a planilha de amortização.

Saldo Devedor Amortização Juros Prestação PMT (Prestação+taxa)

0 900,00 - - -

1 720,00 180,00 90,00 270,00

2 540,00 180,00 72,00 252,00

3 360,00 180,00 54,00 234,00

4 180,00 180,00 36,00 216,00

5 0,00 180,00 18,00 198,00

900,00 270,00 1.170,00

b) A planilha de amortização a seguir está preenchida parcialmente.

N SALDO DEVEDOR AMORTIZAÇÃO JUROS PRESTAÇÃO

0 1.000,00 - - -

1 767,99 232,02 50,00 282,01

2 524,38 243,61 38,40 282,01

3 268,59 255,79 26,22 282,01

4 0,00 268,58 13,43 282,01

1.000,00 128,05 1.128,04

Com base nesses dados, responda:

Qual o sistema de amortização adotado e por quê?

Sistema de Amortização Progressivo ou Price, pois o valor da prestação é constante.

Qual a taxa de juros