Matematica Função

1. Em uma cidade há um clube de recreação com 80 membros. Nesse clube, homens e mulheres participam de atividades diferenciadas. Membros com menos de 18 anos também possuem atividades diferenciadas. Sabe-se que 16 membros têm menos que 18 anos e 24 membros são mulheres.

A partir da situação exposta acima, responda aos questionamentos, apresentando os cálculos:

a) Qual a porcentagem de membros com menos de 18 anos? (0,5 décimos)

b) Qual a porcentagem de membros com mais de 18 anos? (0,5 décimos)

c) Qual a porcentagem de membros do sexo feminino? (0,5 décimos)

d) Qual a porcentagem de membros do sexo masculino? (0,5 décimos)

Dados do problema:

Clube com 80 membros;

16 membros têm menos que 18 anos;

24 membros são mulheres.

a) 80 membros – 1

16 membros – x

80x = 16*1

80x = 16

x = 16/80 = 1/5 = 20%

b) 80 membros – 16 membros que têm menos de 18 anos = 64 membros com mais de 18 anos.

80 membros – 1

64 membros – x

80x = 64*1

80x = 64

x = 64/80 = 8/10 = 80%

c) 80 membros – 1

24 membros – x

80x = 24*1

80x = 24

x = 24/80 = 3/10 = 30%

d) 80 membros – 24 membros mulheres = 56 membros homens

80 membros – 1

56 membros – x

80x = 56*1

80x = 56

x = 56/80 = 7/10 = 70%

2. Uma função do 2º grau pode representar o deslocamento de um objeto lançado ao ar ou então o comportamento da demanda de determinado produto. Dessa forma, torna-se interessante conhecer as características da função do 2º grau para reconhecer suas especificidades com base em sua representação gráfica. Sendo assim, observe o gráfico e com base em sua análise, responda (dica: não é necessário definir o modelo da função nem mostrar cálculos, pois depende, somente, da análise do gráfico):

a) Qual a Imagem da função? (0,5 décimos)

Im(f) = (-4; +∞)

b) Faça o estudo do sinal (completo) da função. (0,75 décimos)

sinal positivo em: x ∈ (–∞,-1) ∪ (3,+∞)

sinal negativo em: x ∈ (-1,3)

c) Qual o intervalo de crescimento? (0,5 décimos)

(1,+∞)

d) Qual o intervalo de decrescimento? (0,5 décimos)

(–∞,1)

3. Calcule o valor numérico da equação (Mostre seus cálculos). (1,5 ponto).

x2 –14x +7 = 2 * (-3x-4)

x2 –14x +7 = -6x -8

x2 -14x +6x +7 +8 = 0

x2 -8x +15 = 0

x = -(-8) ± V (-8)2 -4 *1 *15

2 * 1

x = 8 ± V 64 -60

2

x = 8 ± V 4

2

x = (8 ± 2) /2

x1 = (8 +2) /2 = 10 /2 = 5

x2 = (8 -2) /2 = 6 /2 = 3

Obs.: Utilizei o V para indicar o símbolo da raiz quadrada

4. Determine a função inversa da função (Mostre seus cálculos) (1,25 décimos).

f(x) = 5x +2

x