Matematica gráfico Overview

1) Analise os gráficos verificando o ponto em que a parábola intercepta o eixo y e relacione os gráficos com uma das funções abaixo indicadas.

F(x)=

X’=0

X”=0

Relacionado ao gráfico C

G(x)= -4x+4

X=

X=

x’=

x’=2

x”=

x”2

Relacionado ao gráfico B

H(x)

X=

X=

X=0

Relacionado ao gráfico D

I(x)=

X=

X=

X=x

X’=2

X”=2

Relacionado ao gráfico A

2) Construa o gráfico das funções polinomiais de 2° grau:

a)

x= x (:16)

y= -6x

16-0

=

= 2

=

X=

X’=

X=

X’’= =0

b)

y= -8x+7

.4.a.c

= =

= =4

X=

X=

X’= =7

X=

X’’= =1

= =

= = -9

3) Rogério é empresário de um grupo de danças folclóricas; ele está “quebrando a cabeça” para determinar o preço x, em reais, do ingresso para o próximo show do grupo (se for alto, ele não conseguirá vender ingressos, e se for baixo, pode ser que ele tenha prejuízo). Com base nos últimos espetáculos realizados pelo grupo, ele concluiu que o lucro L (ou prejuízo, se L < 0) de cada espetáculo, em reais, é dado por l = -x2 + 80x - 700.

a) Qual é o lucro se o ingresso para o show for vendido a R$ 20,00?

Resp:ele ira ter um lucro de R$500,00

b) Pode-se afirma que o empresário tem prejuízo quando o valor do ingresso for um valor maior que R$ 40,00?

Explique.

Resp: Não, se vender por R$40,00 ele terá um lucro menor, e só terá prejuízo

se vender por um valor acima de R$ 70,00

c) Para qual intervalo percebemos que o lucro cresce? E para qual intervalo é decrescente?

Resp: O lucro cresce no intervalo de 10 para 40, e diminui no intervalo de 40 para 70.

d) Qual é o valor do ingresso para que o empresário tenha lucro máximo? E qual é o lucro?

Resp: R$40,00 para o lucro máximo e o lucro é de R$900,00

e) O que acontece quando os ingressos são vendidos a um valor maior que R$ 70,00?

Resp: Ele ira ter sim prejuízo

f) Qual é o lucro quando os ingressos forem vendidos a R$10,00 ou a R$ 70,00?

Resp: Em nenhum dos dois casos conseguirem ter lucro os dois vão ser iguais a zero.

10. Reduza a uma única potência:

11. Patrícia distribui 42 figurinhas para seus três sobrinhos, assim: Ana recebeu o dobro de Flávio e Ademir recebeu o dobro de Ana. Quantas figurinhas recebeu cada um?

Resposta:

Ana=x

Flávio=y

Ademir= z

x+y+z=42

x=2y

z=2x---->z=2(2y)---->z=4y

x+y+z=42

2y+y+4y=42

7y=42

y = 6 flávio

2x6=12ana

x = 12

2x12=24 ademir

z = 24

12. A raiz da equação 3-2x = 5(x-11) fica entre que inteiros consecutivos?

3-2x=5x-55

3=5x+2x-55

3=7x-55

7x=-55-3

X=

x=-8.2857142857

13. Distribua 580 laranjas em duas caixas, de modo que uma delas contenha 140 laranjas a menos do que a outra.

Resposta:

Onde x é cada caixa

Caixa Y é caixa que contem menos de laranjas

X=2

Y=-140