Matematica recurso

1)Sendo f(x)= x² + 5x uma função, o valor de f(x-1) é igual a?

r: x² + 3x - 4

2) Sabe-se que s, sob certo ângulo, a altura (em metros) atingida por uma pedra arremessada com uma funda, em função do tempo (segundos) é dada por: a(t)= -3/4t² + 6t. A altura máxima atingida pela pedra é __ e isso ocorre em __ segundos após o lançamento

É só substituir x por x-1 na equação dada. Assim:

f(x) = x² + 5x

f(x-1) = (x-1)² + 5(x-1)

(x-1)² + 5(x-1) = x² - 2x + 1 + 5x - 5

x² - 2x + 1 + 5x - 5 = x² + 3x - 4

2)

Tem dois jeitos de resolver, um rápido, e um um pouco mais trabalhoso. Vou mostrar os dois. Se você souber calculo diferencial, basta derivar a equação a(t)= -3/4t² + 6t.

Assim vem que -6/4t + 6 = 0. Ai é só calcular t.

-6/4t + 6 = 0

-6/4t = -6

t=4

Para encontrar a altura máxima, basta substituir t na primeira equação:

a(t)= -3/4t² + 6t

a(4)= -3/4 4² + 6*4

a(4)= 12

Há outras formas. Você pode usar a equação do vértice da parábola.

Pra isso, tem que dar uma lembrada em equação do segundo grau. Equação do segundo grau é da forma: ax² + bx + c

Ai você compara essa equação do segundo grau, com a equação que você tem,

que é -3/4t² + 6t

Da pra dizer então que -3/4 é o seu a e 6 é o b.

Para encontrar o t máximo, você usa a fórmula do vértice que é -b/2a

-b/2a=-6/-3/2=4

Esse valor você substitui na formula, e vem que a=12