Matemática Discritiva

1. Histórico

A matemática discreta é o estudo da matemática confinado ao conjunto dos números inteiros. Enquanto as aplicações dos ramos da matemática contínua, como o cálculo e a álgebra, são conhecidos de muitas pessoas, as aplicações da matemática discreta podem ser obscura num primeiro momento. No entanto, a ela forma a base de muitas áreas científicas do mundo real, especialmente da ciência da computação. As técnicas fundamentais aprendidas em um curso de matemática discreta podem ser aplicadas em diversas áreas.

Os Bancos de dados relacionais (BDR) surgiram em meados da década de 1970. Porém, apenas alguns anos mais tarde as empresas passaram a utilizá-los no lugar de arquivos simples (do inglês flat file), bancos de dados hierárquicos e em rede.

Criptografia - O ramo da criptografia, que é o estudo de como criar estruturas de segurança e senhas para computadores e outros sistemas eletrônicos, é baseado inteiramente na matemática discreta. Isso se deve parcialmente ao fato de os computadores enviarem informações em pedaços discretos ou pequenos e separados. A teoria dos números, uma parte importante da matemática discreta, permite com que os criptógrafos criem e quebrem senhas numéricas. Devido à quantidade de dinheiro e informações confidenciais envolvidas, os criptógrafos devem, primeiramente, possuir uma base de conhecimento forte em teoria dos números para mostrar que podem fornecer senhas seguras e desenvolver métodos de criptografia.

Logística - A logística é o estudo da organização do fluxo de informação, bens e serviços. Sem a matemática discreta, a logística não existiria, porque ela faz uso pesado dos grafos e da teoria dos grafos, uma sub-área da matemática discreta. A teoria dos grafos permite que problemas complexos de logística sejam simplificados em grafos que consistem de nós e linhas. Um matemático pode analisar esses grafos de acordo com os métodos da teoria dos grafos para determinar as melhores rotas para enviar ou resolver outros problemas logísticos.

Algoritmos - Algoritmos são as regras pelas quais um computador opera. Essas regras são criadas de acordo com as leis da matemática discreta. Um programador de computador utiliza a matemática discreta para desenvolver algoritmos eficientes. Esse desenvolvimento inclui a aplicação da matemática discreta para determinar o número de passos que o algoritmo necessita para completar-se, o que implica na velocidade do algoritmo. Devido às aplicações da matemática discreta em algoritmos, os computadores atuais são mais rápidos do que jamais foram.

Banco de dados relacional - Bancos de dados relacionais participam de quase toda organização que precisa manter um registro de empregados, clientes ou recursos. Um banco de dados relacional conecta as características de um certo pedaço de informação. Por exemplo, em um banco de dados contendo informações sobre clientes, o aspecto relacional desse banco permite que o sistema do computador saiba como ligar o nome do cliente, endereço, número de telefone e outras informações pertinentes. Isso tudo é feito a partir do conceito de conjuntos da matemática discreta. Conjuntos permitem que as informações sejam agrupadas e colocadas em ordem. Como cada parte da informação e cada característica pertencente àquela parte é discreta, a organização dessa informação em um banco de dados requer métodos matemáticos discretos.

 

2. 12 Regras De Codd

As Doze regras de Codd são um conjunto de treze regras (enumeradas de zero à doze) propostas por Edgar F. Codd, um pioneiro do modelo relacional para banco de dados, designado para definir o que é necessário para que um sistema de gerenciamento de banco de dados para ser considerado relacional.1 2 Eles são, às vezes por brincadeira chamados de "Doze Mandamentos de Codd".

Codd criou estas regras como parte de uma campanha pessoal para impedir que a sua visão de banco de dados relacional fosse diluída, como fornecedores de banco de dados embaralhados no início de 1980 para remontar produtos existentes com um verniz relacional. A regra 12 foi especialmente criada para combater este posicionamento dos fornecedores.

Regra 0:O sistema precisa ser qualificado como relacional, como um banco de dados, e como um sistema de gerenciamento.

Para um sistema para se qualificar como um sistema de gerenciamento de banco de dados relacional (SGBD), este sistema precisa usar suas facilidades de relacionamento (exclusivamente) para gerenciar o banco de dados.

Regra 1:A regra da informação:

Todas as informações no banco de dados necessitam estar representadas de apenas uma forma, nomeados por valores em posições de colunas dentro de registros de tabelas.

Regra 2:A regra de acesso garantido:

Todos os dados necessitam ser acessíveis. Esta regra é essencialmente uma reafirmação do requisito fundamental para chaves primárias. Diz que todo valor na base de dados necessita ser logicamente endereçavel por um nome específico do conteúdo tabela, o nome do conteúdo da coluna e o valor da chave primária do conteúdo registro.

Regra 3:Tratamento sistemático de valores nulos:

O SGBD deve permitir que cada campo possa permanecer nulo (ou vazio). Especificamente, ele deve suportar uma representação de "falta de informação e informações inaplicáveis" que é sistemática, diferente de todos os valores regulares (oor exemplo, "diferente de zero ou qualquer outro número", no caso de valores numéricos), e independente de tipo de dados. É também implícito que tais representações devem ser manipuladas pelo SGBD de maneira sistemática.

Regra 4:Catálogo on-line baseado no modelo relacional:

Os metadados devem ser armazenados e gerenciados como dados comuns, ou seja, em tabelas no interior do Banco de Dados. Esses dados devem estar disponíveis aos usuários autorizados, utilizando a linguagem de consulta padrão do Banco de Dados.

Regra 5:Sublinguagem Ampla de Dados:

O sistema necessita suportar ao menos uma linguagem relacional que:

1 - Possua uma sintaxe linear;

2 - Possa ser utilizada seja interativamente, seja por meio de programas;

3 - Suporte operações de definição de dados (incluindo definições de Visualizações);

4 - Suporte operações de manipulação de