Matemática Finaceira valor das contas

Uma empresa contrai um empréstimo no valor de R$ 29.769,000, mediante emissão de três promissórias mensais de mesmo valor. Qual o valor das promissórias tendo em conta que, a primeira deve ser paga em 60 dias, e as seguintes vence, daqui a 90 e 120 dias respectivamente e que elas são descontáveis por fora à taxa comercial composta de 5%a.m.? Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto)

C= 29 769,00

n1 =60dias=2meses

n2 = 90 dias = 3 meses

n3 =120 dias = 4 meses

com a taxa de 5% ao mês em 30 dias tem

29769 x 1,05= 31 257,45 mais 30 dias

31 257,45 x1,05 =32.820,32-P

Mais 30 dias

(32.820,32-P) x 1.05 =34 461,34 -1.05P

Faz o segundo pagamento (34 461,34 -1,05P) –P

34461,34 -2,05P

Mais 30 dias

(34 461,34 -2.05P)x 1.05 = 36 184,41 -2,1525P

Feito o 3 pagamento a divida é

36 184,41 -3,1525P = 0

P= 16 810,41

Uma duplicata de valor nominal de R$ 50.000,00 é descontada num banco 3 meses antes de seu vencimento. Sendo de 2,5% a.m. a taxa de desconto comercial simples usada na operação, calcular o desconto e o valor descontado.

O banco cobra de despesas administrativas 1,5% sobre o valor nominal do título, descontados integralmente no momento da liberação dos recursos. Justifique sua resposta através do cálculo. (1,0 ponto)

N= 50 000,00

n=3 meses

i =2,5%

despesas administrativas (desp adm) = 1,5% de N =1,5 x 50 000,00 =750,00

V = N/(1+i x n)

V= 50 000 / (1 + 0,025 x 3)

V =46 511,63

Vreal = V – desp adm

Vreal = 46 511,63 -750,00

Vreal= 45 761,63

D = N – V

D= 50.000 -45 761,63

D= 4.238,37