Matemática Financeira

Universidade do Sul de Santa Catarina – Unisul

Campus Virtual

Avaliação a Distância

Unidade de aprendizagem: Matemática Financeira

Curso: Gestão Financeira

Professor: Nome do aluno

Data:

Orientações:

 Procure o professor sempre que tiver dúvidas.

 Entregue a atividade no prazo estipulado.

 Esta atividade é obrigatória e fará parte da sua média final.

 Encaminhe a atividade via Espaço UnisulVirtual de Aprendizagem (EVA).

1) Um empresário obteve um empréstimo de R$100.000,00, para ser liquidado por R$180.000,00 no final de 20 meses. Qual a taxa de juros simples anual cobrada nessa operação? Apresente os cálculos. (1,0 ponto)

R-

J= 80.000,00

n= 20 meses

80.000,00/20= 4000 juros mensal

100.000,00-----------100%

4.000,00-----------X

100.000,00 x X=100% x 4.000,00=

RESPOSTA = 4% ao mês

2) Uma pessoa aplicou um capital a uma taxa de juros simples de 2,5% a.m., obtendo de juros ¼ de seu capital aplicado. Quanto tempo levou para tal fato ocorrer? Apresente o cálculo. (1,0 ponto)

R-

C = 2.000,00

I = 2,5% = 0,025

J = 500,00

n = ?

2.000,00 x 2,5%= 50,00 juros mensal

500,00/50,00= 10

RESPOSTA = 10 MESES

3) Seu amigo realizou uma compra de uma moto e agora precisa saber quantos dias faltam para o vencimento de uma duplicata, no valor de R$7.200,00 que sofreu um desconto comercial simples de R$500,00 à taxa de 25% a.a. Conhecendo os seus conhecimentos sobre o mercado financeiro, pediu-lhe então que efetuasse o cálculo. Faça então esse favor ao seu amigo. (1,0 ponto)

R-

Duplicata = 7.200,00

Desconto = 500,00

Taxa de Juros = 25% a.a = 0.25

db=N.i.n

500=7200 x 0,25 x n

500=1800n

n=500/1800

n=0,277 ano

n= 0,27 x 360

RESPOSTA = 100 dias

4) Você trabalha num banco e acaba de atender um cliente que gostaria resgatar o valor de uma aplicação de R$100.000,00, realizada no regime de juros compostos, com uma taxa de 12% a.a., pelo prazo de 25 dias. Demonstre o cálculo ao cliente informando o valor correto. (1,0 ponto)

R-

M=C(1+i)^(n)

M=100.000 x (1+0,12)^(25/360)

M=100.000 x (1+0,12)^(0,0694444)

M=100.000 x 1.0079011

M=100.790,00

RESPOSTA = R$ 790,00 de juros e Total de R$ 100.790,00

5) Uma administradora de cartão de créditos cobra em média de seus clientes uma taxa nominal de 18% a.a. capitalizados mensalmente. Se um cliente deseja saber qual é a taxa trimestral equivalente à taxa cobrada. Como você faria para ele os cálculos. (1,0 ponto)

R-

i = taxa de juros trimestral

n= meses

i2= taxa de juros anual = 18% ao ano = 1,5% ao mês = 0,015

i=(1+i2)^n-1

i=(1+0,015)^(3)-1

i=(1,015)^(3)-1

i=1.045679-1

i=0.045679

RESPOSTA = 4,5679 % ao trimestre

6) A empresa em que você trabalha, atualmente, tem as seguintes dívidas:

R$12.000,00 daqui a 6 meses

R$18.000,00 daqui a 12 meses

R$30.000,00 daqui a 24 meses

Seu chefe propõe pagá-las por meio de um único pagamento daqui a 18 meses. Se a taxa de juros compostos é de 3,15% a.m. determine a ele qual será o valor deste pagamento, apresentando todos os cálculos. (1,0 ponto)

R-

1ª

valor a ser pago na 1ª etapa 12.000

Taxa= 3,15% am = 0,0315

Prazo= o prazo de pagamento aumenta para 18 meses, menos 6 meses que é o tempo atual da dívida= 12 meses

V1=12000*(1+0.0315)^12

V1=12000*(1.45087764)

V1=17.410,53

2ª

valor a ser pago na 2ª etapa 18.000

Taxa= 3,15% am = 0,0315

Prazo= o prazo de pagamento aumenta para 18 meses, menos 12 mese que é o tempo atual da dívida= 6 meses

V2=18000*(1+0,0315)^6

V2=18000*(1.204523823)

V2=21.681,43

3ª

valor a ser pago na 3ª etapa 30.000

Taxa= 3,15% am = 0,0315

Prazo= o prazo de pagamento vai diminuir para 18 meses.

V3=30.000/(1+0,0315)^6

V3=30.000/(1.204523823)

V3=24.906,11