Matemática Financeira

Universidade Anhanguera- Uniderp

Centro de Educação a Distância

Polo: Escola Tenir Corumbá- MS

Curso: Administração

Disciplina: Matemática Financeira

Titulo: Atividades Práticas Supervisionadas

Professor EAD:

Professor Tutor:

Acadêmicos: RA:

CORUMBA,MS 25/11/2012

ETAPA 1

Passo 1

Juros Simples (lineares)

A definição de capitalização a juros simples se concentra na aplicação direta dos conceitos mais básicos da matemática. O valor do montante de uma dívida pode ser calculado de forma linear e muitas vezes de forma intuitiva.

Juros Compostos (exponenciais)

No regime de capitalização composta também se pagam juros sobre o valor Presente P, mas com uma pequena importante diferença: o valor inicial deve ser corrigido período a período. Essas correções são sobrepostas e sucessivas por “ n períodos “ em função de uma taxa de juros contratada.

Passo 2

Juro simples é aquele pago somente sobre o capital inicial. Ou seja, somente há juros sobre o valor inicial.

No regime de juros compostos há incidência de juros sobre o capital inicial e sobre os juros calculados. Ou seja, há juros sobre juros.

Juros Simples são calculados multiplicando o valor do capital pela taxa e pelo período.

No regime de Juros Compostos, ao contrário do regime de Juros Simples onde apenas o capital inicial rende juros, o juro gerado pela aplicação será incorporado à mesma passando a participar da geração de juros do período seguinte. Portanto, os juros de cada período serão calculados sobre o montante do período anterior.

Passo 3

N° (meses) Juros simples Juros compostos Montante simples Montante composto

6 5.760,00 5.935,56 85.760,00 85.935,56

12 11.520,00 12.311,13 91.520,00 92.311,13

18 17.280,00 19.160,00 97.280,00 99.160,00

Capitalização simples:

M = C*(1+i*n)

---->

Para n = 6 meses---->M = 80000*(1+1,2%*6)---->M = 85.760,00---->J = M - C = 85760 - 80000 = 5.760,00

Para n = 12 meses--->M = 80000*(1+1,2%*12)---->M = 91.520,00---->J = 91520 - 80000---->J = 11.520,00

Para n = 18 meses--->M = 80000*(1+1,2%*18)---->M = 97.280,00---->J = 97280 - 80000---->J = 17280,00

Capitalização composta

M = C*(1+i)^n

---->

Para n = 6 meses---->M = 80000*(1+1,2%)^6---->M = 85.935,59---->J = 85935,59 - 80000---->J = 5.935,59

Para n = 12 meses---->M = 80000*(1+1,2%)^12---->M = 92.311,57---->J = 92311,57 - 80000---->J = 12.311,57

Para n = 18 meses---->M = 80000*(1+1,2%)^18---->M = 99.160,62---->J = 99160,62 - 80000---->J = 19.160,62

ETAPA 2

Passo 2

Resolva os exercícios propostos em seguida (considerando sempre o sistema de capitalização composta), utilizando a calculadora financeira:

(1) Calcule o montante obtido pela aplicação de R$ 15.000,00 por um ano e meio a uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês.

C= R$15.000,00

N= 18 meses

I= 1,5% am

Na HP12C:

STO EEX

15.000 CHS PV

1,5 (% am) i

18 (meses) n

FV R$ 19.610,11

(2) Calcule o capital que deverá ser aplicado hoje, a uma taxa composta de 1,1% ao mês para que se obtenha um montante de R$ 12.500,00 daqui a oito meses.

M =R$ 12.500,00

I= 1,1% AM

N=8 meses

Na HP12C:

STO EEX

12.500 CHS FV

1,1 (% am) i

8 (meses) n

PV R$ 11.452,51

3)Determine a que taxa mensal deve ser aplicado um capital de R$ 8.000,00 para que em 24 meses o montante seja de R$ 10.000,00.

C= R$8.000,00

N=24 meses

M= R$10.000,00

I= ? am

10000 CHS FV

8000 PV

24 n

I = 0,9341

4)Determine o prazo de uma operação cujo capital de R$ 9.500,00, a uma taxa de juros de 1% ao mês resulte num montante de R$ 10.811,89.

C=R$ 9.500,00

I= 1%

M=R$ 10.811,89

N=13

10811,89 CHS FV

9500 PV

1 i

N = 13,000 (13 meses)

Passo 3;

Para executar os cálculos na calculadora financeira HP-12, podemos utilizar vários facilitadores, um para cálculos de juros simples; F,