Matemática Financeira

Passo 2

Caso A

Marcelo recebeu seu 13° salário e resolveu aplica-lo em um fundo de investimento. A aplicação de R$ 4.280,87 proporcionou um rendimento de R$ 2.200,89 no final de 1.389 dias. A respeito desta aplicação tem-se:

I – A taxa média diária de remuneração é de 0,02987%

PV = 4.280,87

J = 2.200,89

FV = 6.481,76

n = 1389 dias

FV = PV.(1+i)n

6.481,76 = 4.280,87 . (1+i)1389

6.481.76 = (1+i)1389

4.280,87

1389 1.514122 = 1389(1+1)1389

1.000299 – 1 = i

i = 0,2987% a.d

Verdadeiro é a mesma taxa do enunciado

CALCULANDO PELA HP

4.280,87 CHS PV

6.481,76 FV

1389 n

i

II – A taxa média mensal de remuneração é de 1,2311%

PV = 4.280,87

J = 2.200,89

FV = 6.481,76

n = 1389 dias / 30 = 46,30

FV = PV.(1+i)n

6.481,76 = 4.280,87 . (1+i)46,30

6.481.76_ = (1+i) 46,3

4.280,87

46,30 1.514122 = 46,30(1+1)46,30

1.009000 – 1 = i

i = 0,00900 . 100

i = 0,90%

Falso não é a mesma taxa do enunciado

CALCULANDO PELA HP

4.280,87 CHS PV

6.481,76 FV

46,3 n

i

III – A taxa efetiva anual equivalente a taxa nominal de 10,8% ao ano, capitalizado mensalmente é de 11,3509%

10,8% AACM / 12 = 0,90% = 0,0090

Ib = [(1+i)1/n - 1] . 100

Ib = [(1+0,0090)12/1 - 1] . 100

Ib = 11,3509 % a.m

Verdadeiro é a mesma taxa do enunciado

Caso B

Nos últimos dez anos o salário de Ana aumentou 25,78%, enquanto a inflação, nesse mesmo período, foi de aproximadamente 121,03%. A perda real do valor do salário de Ana foi de - 430937%.

i = 25,78%

j = 121,03%

R = ?

(1+i)