Matemática Financeira

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO_____________________________________________________________3

CONCEITO _______________________________________________________________4

ETAPA 1__________________________________________________________________5

ETAPA 2__________________________________________________________________6

ETAPA 3__________________________________________________________________7

ETAPA 4_________________________________________________________________10

CONSIDERAÇÕES FINAIS E CONCLUSÕES__________________________________14

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS___________________________________________15

INTRODUÇÃO

Financeira possui inúmeras aplicabilidades no cotidiano tem extrema importância para a tomada de decisões na empresa, e, sua aplicação, quando bem desenvolvida, traz maior rentabilidade, possibilitando o processo de maximização nos resultados.

CONCEITO

A Matemática Financeira é uma área da matemática que aplica seus conceitos no estudo da variação do dinheiro ao longo do tempo. A origem da Matemática Financeira está intimamente ligada a dos regimes econômicos, o surgimento do crédito e do sistema financeiro.

Todo o desenvolvimento da Matemática Financeira está ligado a utilidade do dinheiro, que gera dinheiro, ao contrario de sua simples propriedade, que por si só não apresenta rendimento.

ETAPA 1

Neste trabalho vamos elaborar discutir sobre conceitos básicos de matemática financeira bem como detalhar sobre os conceitos de montante, capital e juros bem como a relação entre eles nas relações de juros simples e juros composto.

Vamos primeiro detalhar o conceito de juros simples. Neste caso o juros é constante em relação ao capital no prazo determinado ( n ) . Ou seja:

Montante = Capital + Juros. Onde Juros = i * Capital * n

Assim sendo FV= PV (1+ i*n)

Fica claro nesta ilustração que nos juro simples o juro de cada período de não é adicionado no valor do capital no período seguinte. Normalmente o regime de juros simples e usado em operações de curtíssimo prazo.

Já no caso do regime de juros composto, o juro e adicionado ao capital no final de cada período n do tempo. Assim sendo o juro do período sofre juros no período seguinte. O famoso JUROS sobre JUROS.

Neste caso fica: FV = PV ( 1+ i ) n

- Exercício proposto:

Um capital de R$80000,00 foi aplicado numa instituição financeira que remunera o capital a uma taxa de juros de 1,2 % ao mês ( livre de impostos ) . Calcule o valor dos juros e montante nos sistemas de capitalização simples e composta utilizando os prazos de 6, 12 e 18 meses:

ETAPA 2

Exercício propostos:

Todos os exercícios abaixo foram realizados usando uma calculadora HP-12 C serie ouro e definido com 2 casas decimais .

R$ 19610,11

HP12C → 15000 [CHS] [PV] 18 [N] 1.5 [i] [FV]

R$ 11452,51

HP12C → 1.1 [i] 12500 [CHS] [FV] 8 [N] [PV]

0,93 % a.m.

HP12C → 8000 [CHC] [PV] 24 [N] 10000 [FV] [i]

13 meses

HP12C → 9500 [CHS] [PV] 10811,89 [FV] 1 [i] [N]

Vale ressaltar que entre cada exercício foi feita a limpeza da memória usando [f] [REG].

Durante a resolução dos exercícios propostos acima constatamos algumas facilidades usado a calculadora HP12 C para execução do mesmo. A primeira vantagem e que o capital, juros, período e montante ficam independentes da ordem de entrada do valor de cada um deles, facilitando a interpretação do exercício. A segunda vantagem é que a taxa de juros é em percentagem evitando a complicação de dividir por 100 o valor da taxa.

Por fim, com a memória, caso haja um erro na digitação de qualquer um dos valores, basta à digitação do mesmo que não interfere nos outros valores digitados anteriormente. Exemplo se houve erro na taxa e só digitar a taxa novamente que não haver mudança nos outros valores digitados anteriormente.

ETAPA 3

Exercício propostos:

Todos os exercícios abaixo foram realizados utilizando planilha de Excel 2003.

1) R$ 19610,11

n i CAPITAL MONTANTE

18 1,50% R$ 15.000,00 (R$ 19.610,11)

2) R$ 11452,51

n i CAPITAL MONTANTE

8 1,10% (R$ 11.452,51) R$ 12.500,00

3) 0,93 % a.m.

n i CAPITAL MONTANTE

24 0,93% R$ 8.000,00 (R$ 10.000,00)

4) 13 meses

n i CAPITAL MONTANTE

13 1,00% R$ 9.500,00 (R$ 10.811,89)

Durante a resolução dos exercícios propostos acima constatamos semelhanças usando a planilha de Excel