Matemática Financeira

Atividade de avaliação à distância (AD)

Orientações:

 Procure o professor sempre que tiver dúvidas.

 Entregue a atividade no prazo estipulado.

 Esta atividade é obrigatória e fará parte da sua média final.

 Encaminhe a atividade via Espaço UnisulVirtual de Aprendizagem (EVA).

1. Um investidor fez uma aplicação de R$ 50.000,00 pelo prazo de 180 dias e obteve um rendimento de R$ 8.250,00. Qual é a taxa de juros simples anual correspondente a essa aplicação? Apresente os cálculos. (1,0 ponto)

C = 50.000,00

n = 180 dias = 6 meses

J = 8.250,00

i = ?

J = C x i x n

8.250 = 50.000 x i x 6

8.250 = 300.000 i

i = 8.250

300.000

i = 0,0275 = 2,75 % a.m

i = 2,75 x 12 = 33% a.a

A taxa de juros simples anual e de 33%.

2. Seu amigo, ciente do seu conhecimento de matemática financeira, perguntou-lhe qual capital que à taxa de juros simples de 4% ao mês rende juros de R$ 9.000,00 em um ano. Apresente então os cálculos a seu amigo. (1,0 ponto)

C = ?

i = 4% a.m

J = 9.000,00

n = 1 ano = 12 meses

J = C x i x n

9.000 = C x 0,04 x 12

9.000 = 0,48 C

C = 9.000

0,48

C = 18.750,00

O Capital a juros simples é de R$ 18.750,00.

3. Você trabalha num banco e acaba de atender um cliente que gostaria de aplicar R$ 2.000,00 para obter R$ 3.187,70. Sabendo que o banco utiliza a taxa de juros compostos de 12% ao semestre com capitalização mensal, calcule para o cliente por quanto tempo o seu dinheiro deverá ser aplicado. Apresente os cálculos. (1,0 ponto)

C = 2.000,00

M = 3.187,70

i = 12% a.s = 2% a.m

n = ?

n = LN (M / C)

LN (1 + i )

n = LN (3.187,70 / 2.000)

LN (1 + 0,02)

n = LN (1,59385)

LN (1,02)

n = 0,466152

0,019803

n = 24 meses

O dinheiro deverá ficar aplicado 24 meses.

4. Seu amigo aplicou R$ 5.000,00 em uma conta que rende 16% ao quadrimestre com capitalização mensal. Quatro meses depois, aplicou mais R$ 7.000,00 na mesma conta. Demonstre para seu amigo quanto ele receberá no final do 10º mês. (1,0 ponto)

C = 5.000,00

i = 16% a.q = 4% a.m

n = 4 meses

M = C (1+i) elevado a n

M = 5.000 (1+0,04) elevado a 4

M = 5.000 (1,04) elevado a 4

M = 5.000 x 1,1699

M = 5.849,29

Rendeu em 4 meses 5.849,29 + aplicação de 7.000,00 = 12.849,29

M = 12.849,29 (1+0,04) elevado a 6

M = 12.849,29 (1,04) elevado a 6

M = 12.849,29 x 1,2653

M = 16.258,20

No total ele receberá no final do 10º mês R$ 16.258,20

5. Uma pessoa possui R$ 10.000,00, e gostaria de saber se é mais vantajoso aplicar este valor por 3 anos a juros compostos de 3% ao mês, ou aplicar esse mesmo valor, pelo mesmo prazo, a juros simples de 5% ao mês. Como você faria os cálculos para essa pessoa? (1,0 ponto)

Cc = 10.000,00

nc = 3 anos = 36 meses

ic = 3% a.m

Jc = ?

J = C [ (1+i) elevado a n – 1]

J = 10.000 [(1+0,03) elevado a 36) – 1]

J = 10.000 [(1,03) elevado a 36 – 1]

J = 10.000 (2,898278 – 1)

J = 10.000 x 1,898278

J = 18.982,78

Cs = 10.000,00

ns = 3 anos = 36 meses

is = 5% a.m

Js = ?

J = C x i x n

J = 10.000 x 0,05 x 36

J = 10.000 x 1,80

J = 18.000,00

É mais vantajoso aplicar no juro composto que dá um juros de R$ 18.982,78, contra o valor do juros simples que é de R$ 18.000,00 ou seja, o composto ficou R$ 982,78 a mais que o simples.

6. Um empresário deseja investir um capital à taxa de 4% ao mês, e lhe perguntou quanto tempo o dinheiro deverá ser aplicado para que o seu valor quadruplique, no regime de juros compostos. Como você faria para ele os cálculos? (1,0 ponto)

Não consegui fazer!

7. Uma nota promissória foi descontada a uma taxa de 2% ao mês. O seu valor nominal é de R$ 71.444,00, o valor recebido é de R$ 67.400,00. Se a antecipação foi feita pelo critério racional simples, determine o prazo de antecipação.