Matemática Financeira

MATEMÁTICA FINANCEIRA

Questões

1) Calcular o montante de uma aplicação de R$ 3.500,00, pelas seguintes taxas efetivas e prazos: (Juros compostos)

a) 4% am e 6 meses

M = C. (1 + i)^t

M = ?

C = 3500

i = 4% = 4/100 = 0,04

t = 6

M = C. (1 + i)^t

M = 3500 . (1,04)^6

M = 3500 . 1,26

M = 4410

b) 8% at e 18 meses

M = C. (1 + i)^t

M = ?

C = 3500

i = 8% = 8/100 = 0,08

t = 18

M = 3.500.(1+0,08)^6

M = 3.500.(1,08)^6

M = 3.500.(1,586874322944)

M = 5554,060130304

M = 5554,06

2) Carla Beltrão realizou uma aplicação por um período de 1 bimestre. Em tal período o capital de R$ 18.000,00 rendeu a ela R$ 1.116,00 de juros. Qual foi a taxa de juros a.a utilizada ?

C = R$18.000,00

J = R$1.116,00

N = 1 bimestre

i = J/C.N

i = 1.116,00/18.000,00.1

i - 0,062

i/0,062 = 6/1

i = 0,062.6/1

i = 0,372

i = 37,2/100

i = 37,2%a.a

3) Minha irmã, ao todo, pagou R$ 322.800,00 por sua casa. Sei que de juros ela pagou R$ 172.800,00. A taxa foi de 1,2 % a.m . Por quantos anos ela pagou pelo imóvel ? Qual o preço da casa sem os juros ?

M = R$322.800

J = 172.800

C = M-J

C = 322.800,00 - 172.800,00

C = 150.000,00

0,012/i = ⅟12/1

i = 0,012.1/⅟12

i = 0,012.1.12/1

i = 0.144

i = 14,4/100

i = 14,4%a.a

C = R$150.000,00

i = 1,2%a.m = 14,4%a.a

J = R$172.800,00

N = J/C.i

N = 172.800/150.000.0,144

N = 8 Anos

R$150.00,00 - Valor da casa sem os juros

4) Para comprar sementes, adubos e pesticidas, um pequeno agricultor realizou um empréstimo a uma taxa de juros simples de 1,5% a.b . Sabe-se que a duração do empréstimo foi de 10 meses, qual o juros pago para um empréstimo de R$ 150.000,00?

0.,015/i = 2/1

i = 0,015.1/2

i = 0,0075

0,75/100

i = 0,75%a.m

C = R$150.000,00

i = 1,5%a.b = 0,75%a.m = 0,0075a.m

J = C. i.n

J = 150.000.0,0075.10

J = 11.250,00

5) Pedro comprou uma motocicleta, a prazo, pagando um total de R$ 15.286,72 . O seu valor à vista é de R$ 12.400,00 e a taxa de juros é de 0,97% a.m . Por quantos anos Pedro ficará com esta dívida ?

M = R$15.286,72

C = R$12.400,00

J = M-C

J = 15.286,72-12.400,00

J = 2.886,72

0,0097/i = ⅟12/1

i = 0,0097.1/⅟12

i = 0,0097.1.12/1

i = 0,1164

I = 11,64/100

I = 11.64%a.a

C