Matemática Financeira

LISTA AVALIATIVA

1- Quanto terá Dona Gertrudes após 4 trimestres se aplicar um capital de $500.000,00 à taxa composta de 6% ao bimestre?

S = ? N = 4 trimestres = 12 meses = 6 bimestres i = 6% a.b

S = C (1+i)n

S= 500.000,00 (1+0,06)6

S = 500.000,00 x 1,418519112

S = 709.259,55

2- Qual o valor do rendimento resultante de uma aplicação simples que gerou um montante de $293.866,00 a uma taxa efetiva de 8% ao mês, durante 5 meses?

S = 293.866,00 I = 8% a.m N = 5 meses J = ?

C= Sn/(1+ni)

C= 293.866,00 / (1+5.0,08)

C= 293.866,00/1,4

C= 209.904,28

J= 293.866,00-209.904,28 = 83.961,72

3- Durante quanto tempo se deve aplicar um certo capital para que a 10% ao mês ele triplique, na capitalização composta?

N = ? C=C i = 10% a.m. S = 3C

n = ( log Sn – log C) / log (1 + i)

n = log 3C – log C / log (1 + i)

n = log 3 + log C – log C / log (1 + i)

n = log 3 / log (1 + 0,10)

n = log 3 / log (1,10)

n =1,098612 / 0,095310

n = 11,526723 = 11 meses

4- Um capital de $180.000,00 foi aplicado durante 12 meses e proporcionou juros compostos de $384.917,00. Qual foi a taxa exponencial de aplicação?

C = 180.000,00 N = 12 meses J = 384.917,00 i = ?

S = Co (1 + i)n

564.917 = 180.000 (1 + i)12

(1 + i)12 = 564.917 / 180.000

(1 + i )12 = 3,138428

( ( 1 + i)12)1/12 = (3,138428)1/12

1 + i = (3,138428)1/12

1 + i = 1,100000

i = 1,100000 – 1 = 0,100000

i = 10% a.m.

5- Um capital de R$ 300,00 foi aplicado em regime de juros compostos com uma taxa de 10% ao mês. Calcule o Montante desta aplicação após dois meses.

C = 300,00 i = 10% a.m n = 2 meses

Sn = C (1 + i)n

S2 = 300 (1 + 0,10)2

S2 = 300 (1,10)2

S2 = 300 x 1,21

S2 = 363,00.

6- Um