Matemática Financeira

Questão 1

Uma distribuidora de produtos eletrônicos trabalha com três linhas diferentes de televisão. Uma televisão, modelo A, fornece lucro de $175,00; outra televisão, modelo B, fornece lucro de $625,00 e, por fim, a terceira televisão, modelo C, fornece lucro de $430,00. A distribuidora pretende adquirir um estoque de televisões de acordo com previsões de mercado. Com base nesta meta, a distribuidora constatou que possui $130.000,00 disponível para investimentos em novas compras. Além disso, a distribuidora possui um espaço disponível de 83m² para armazenar os produtos. Sabendo que cada televisão do modelo A custa $1.700,00, ocupando um espaço de 1,6m²; cada televisão do modelo B custa $2.100,00, ocupando, por sua vez, um espaço de 2,4m² e cada televisão do modelo C custa $3.000,00, ocupando um espaço de 2,7m², determine:

a) As variáveis de decisão (1,0 ponto);

Resposta:

Qa = quantidade de TV do modelo A se deve comprar

Qb = quantidade de TV do modelo B se deve comprar

Qc = quantidade de TV do modelo C se deve comprar

b) A função objetivo que maximiza o lucro da empresa (1,0 ponto);

Resposta:

175 Qa + 625 Qb + 430 Qc

c) As restrições para a função objetivo (2,0 pontos).

Resposta:

Sujeito a:

1700 Qa + 2100 Qb + 3000 Qc < = 130.000 ( Em R$)

1,6 Qa + 2,4 Qb + 2,7 Qc < = 83 (Em m quadrado)

Qa=1,6

Qb=2,4

Qc=2,7

Questão 2

Um restaurante anotou a quantidade de pedidos feitos, durante 100 dias, de suco de laranja. O restaurante reserva por dia a quantidade de 400 unidades de suco de laranja para atender aos pedidos diários. Contudo, as unidades de suco de laranja que sobram, caso a demanda não seja igual a reserva de sucos de laranja, são doados no outro dia a uma instituição de caridade, desta forma, gera um custo estimado de $0,55 por unidade de suco não vendida. Por outro lado, estima-se que quando a demanda é maior que a quantidade reservada há um custo de $0,95 por suco pedido e não atendido. A tabela apresentada abaixo informa a frequência observada sobre a demanda da quantidade de pedidos de suco de laranja durante o período de 100 dias.

Demanda Frequência Probabilidade Probabilidade Acumulada Intervalo de números aleatórios

300 18 0,18 0,18 [0-0,18]

350 32 0,32 0,50 (0,18-0,50]

400 15 0,15 0,65 (0,50-0,65]

450 15 0,15 0,80 (0,65-0,80]

500 20 0,20 1 (0,80-1]

a) Com base na tabela anterior, determine o intervalo de números aleatórios (2,0 pontos

Resposta:

Intervalo de números aleatórios

[0-0,18]

(0,18-0,50]

(0,50-0,65]

(0,65-0,80]

(0,80-1]

b) Utilizando a tabela abaixo, simule a demanda de suco de laranja durante um período de 10 dias. Por fim, efetue o cálculo da média do custo total para