Matemática Financeira

Universidade Anhanguera

Centro de Educação à Distância - UNIDERP

Atividade Prática Supervisionada

Disciplina: Matemática Financeira

Profº Esp. Leonardo T. Otsuka

Ciências Contábeis

Débora Silva – RA 6942011467

Franciele Perpétua Correia – RA 6942013814

Jeremias Dias da Silva – RA 6942011477

Sandra Ferri Freitas – RA 7984727054

Vanessa Regina Faria – RA 6573297163

Willian Victor Fleury – RA 7125527260

Campinas, SP / 2014

Sumário

1 – Introdução 2

2 – Regime de Capitalização e HP 12C 2

2.1 – Regime de Capitalização Simples e Composta 2

3 – Sequência de Pagamentos Uniformes 4

4 – Conceito de Taxas a Juros Compostos 6

5 – Conceitos de Amortização de Empréstimos 8

6 – Considerações finais 11

7 – Referências bibliográficas 11

1 – Introdução

Nesta ATPS apresentaremos todas as características, conceitos e fórmulas da matemática financeira.

Veremos como são calculados os juros para empréstimos e aquisição de bens.

2 – Regime de Capitalização e HP 12C

2.1 – Regime de Capitalização Simples e Composta

Geralmente as operações financeiras são baseadas em maioria das vezes em duas formas de capitalização, a simples e a composta.

Na capitalização simples os juros são calculados somente sobre o valor inicial, ou seja, somente o capital inicial rende juros.

Já na capitalização composta os juros são calculados popularmente falados juros sobre juros, ou seja, os juros são calculados sobre o montante gerado em cada período.

2.2 – Resumo sobre a calculadora HP 12c, como uma importante ferramenta auxiliar na resolução de cálculos financeiros

A calculadora HP 12c é extremamente eficaz e muito útil em cálculos financeiros. Por ter funções especificas de matemática financeira acaba sendo um material indispensável para o dia-a-dia financeiro, tais como calcular juros de bancos entre outros.

A HP 12c tem sido produzida em vários países, como: China, Malásia, Indonésia, Estados Unidos e Taiwan. Mas desde 2004, concentraram sua produção na China.

Caso A (Associar número 3)

I – O valor pago por Marcelo e Ana para realização do casamento foi de R$ 19.968,17.

Vestido de noiva, terno e sapatos = 12x R$ 256,25 = R$ 3.075,00

Empréstimo de um amigo = R$ 10.000,00

Cheque especial = R$ 6.893,17

25% de entrada do Buffet = R$ 2.646,50

3.075,00 ENTER 10.000,00 + 6.893,17 + 2.646,50 + Total: R$ 22.614,67

A afirmação esta errada, pois o valor gasto foi de R$ 22.616,67.

II – A taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido pelo amigo de Marcelo e Ana foi de 2,3342% ao mês.

M = PV . (1 + i)n

10.000 = PV . (1 + 0,23342)10

10.000 = PV . (1,23342)10

10.000 = PV . 1,25953

PV = 10.000 / 1,25953

PV = 7.939,47

A afirmação esta correta.

III – o juros do cheque especial cobrado pelo banco em 10 dias, referente ao valor emprestado de R$ 6.893,17 foi de R$ 358,91.

PV = R$ 6.893,17 e FV = 7.070,83

7.070,83 – 6.893,17 = 177,66

A afirmativa esta errada.

Caso B ( Associar número 1)

Marcelo e Ana pagariam mais juros se, em vez de utilizar o cheque especial disponibilizado pelo banco no pagamento de R$ 6.893,17, o casal tivesse optado por emprestar do seu amigo a mesma quantia a uma taxa de juros compostos de 7,81% ao mês, pelo mesmo período.

PV = R$ 6.893,17 FV = PV . (1 + i)n

i = 7,81 / 100 = 0,0781 FV = 6893,17 . (1 + 0,0781)0,33

n = 10 / 30 = 0,33 FV = 6893,17 . (1,0781)0,33

FV = ? FV = 6893,17 . 1,025127

FV = 7.066,37

7066,36 – 6893,17 = 173,20

A afirmação esta errada, pois pagaria menos juros.

3 – Sequência de Pagamentos Uniformes

Quando um empréstimo é pago através de parcelas iguais e consecutivas damos o nome de sequência de pagamentos uniformes. Temos dois tipos de sequência:

• Postecipados: o pagamento é considerado postecipado quando o primeiro pagamento é realizado após o fim do primeiro período.

Exemplo: 4 parcelas, sendo 0 + 4

• Antecipados: ao contrário do pagamento postecipado, o pagamento antecipado é quando o primeiro pagamento é realizado no início do período, no instante inicial, e as demais parcelas são divididas igualmente em parcelas que serão realizadas ao longo da operação.

Exemplo: 5 parcelas, sendo 1 + 4

Ambas as formas de pagamentos uniformes são muito utilizadas para